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龙虎斗和百家乐差在哪:同一副 416 张牌,期望值差 3.5 倍

龙虎斗常被当成「简化版百家乐」:一样是八副牌、一样是比大小、一样有「和」。但把结算规则摊开算一遍就会发现,同一副 416 张牌,两者的抽水差了三倍以上——而差距不在牌,在「和局算谁的」。

一、先给结论:龙虎的单边胜率更高,抽水却是百家乐的三倍半

八副牌的龙虎,每局各发一张,点数大者胜,点数相同为和。按组合数算,龙/虎单边胜率是 46.2651%,和局 7.4699%;八副牌百家乐的庄胜率是 45.8597%,闲胜 44.6247%,和 9.5156%。

也就是说,龙虎押「龙」的命中率其实比押「庄」还高 0.4 个百分点。可是抽水反过来:龙虎主注在「和局输一半」的常见规则下是 3.73%,百家乐庄注(含 5% 佣金)是 1.06%——差 3.5 倍。和局注更夸张:同样是 8 赔 1,龙虎是 32.77%,百家乐是 14.36%。

原因只有一个:百家乐的和局是退回本注,龙虎的和局在绝大多数桌上是判输或输一半。押 100 元、赢面 46%,听起来不差;可每 13.4 局就有一次「和」,这一次在你的账上是净损失,而不是「重来」。

二、和局概率的闭式:(4d−1)/(52d−1) 是怎么来的

很多人背下「7.47%」这个数,但不知道它对别的牌副数是多少。其实它能写成一个只含牌副数 d 的式子,自己代入就能验。

设牌副数为 d,则总牌数 52d,每种点数有 4d 张。两手各一张,无序组合总数为 C(52d, 2)。和局要求两张点数相同:13 种点数,每种从 4d 张里取 2 张,即 13 × C(4d, 2)。

公式:P(和) = 13·C(4d,2) / C(52d,2) = 13·[4d(4d−1)/2] / [52d(52d−1)/2] = (4d−1)/(52d−1)。

代入 d = 8:P(和) = (32−1)/(416−1) = 31/415 = 7.4699%。再代回组合数验证一遍:总组合 C(416,2) = 86,320;和局 13 × C(32,2) = 13 × 496 = 6,448;单边胜 (86,320 − 6,448)/2 = 39,936。三个数除以 86,320 分别是 7.4699%、46.2651%、46.2651%,与公开的八副牌返还表逐位吻合。

牌副数 d 和局概率 (4d−1)/(52d−1) 龙/虎单边胜率
1 副(52 张) 5.8824%(3/51) 47.0588%
2 副 6.7961%(7/103) 46.6019%
4 副 7.2464%(15/207) 46.3768%
6 副 7.3955%(23/311) 46.3022%
8 副 7.4699%(31/415) 46.2651%
12 副 7.5441%(47/623) 46.2279%

顺带得到一个上界:d → ∞ 时 P(和) → 4/52 = 1/13 = 7.6923%。所以「牌越多和局越多」是真的,但最多也只到 7.69%,不会超过。这个单调性也解释了一件事:八副牌的和局概率比六副高 0.074 个百分点,对主注是更差的(输得更多),对和局注的公平赔率则略降。

三、三种「和局处理」,决定同一张桌的抽水差一倍

「龙虎的和局怎么算」不是统一规则,市面至少三种,而且同一平台不同桌可能不一样。按八副牌代入:

和局处理 主注期望值(每 100 元) 抽水 常见来源
和局全输 −7.47 元 7.47% 部分亚洲供应商的旧版规则
和局输一半(退 50%) −3.73 元 3.73% Pragmatic Play、SA Gaming、印度 Deltin 场(据公开规则页)
和局退回本注 0 元 0% 极少见;见到要核对限红、洗牌与和局注是否同时调整

「退回本注」在数学上是零抽水,现实里几乎不存在——没有运营方会长期开一张不赚钱的桌。所以看到「和局退回」的宣传,正确动作不是兴奋,而是把规则页翻到「限红、筹码上限、和局注赔率」三处一起看:抽水往往从别的地方补回去。

还有一个容易被忽略的细节:「免佣」在龙虎里没有对应物。百家乐的免佣桌是把庄赢的 5% 佣金换成「庄以 6 点赢只赔 0.5」,抽水仍在 1.4% 上下;龙虎本来就没有佣金,它的抽水完全藏在那次「和」里。所以「免佣比较划算」这句话,在龙虎桌上不成立。

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