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速算一行字:「平局位置」减「旺门参数」——博富定律数字表格的骨架

「博富定律」全书最反常识的地方,是它把一靴牌的输赢压成一行减法。印刷页 168 把这件事说得毫不含糊:整套第一套程序的速算方法,「完全濃縮在「博富定律」數字表格裡」。表格分五排,A 排是旺门局数,B 排是平局位置,E 排是旺门参数,速算就三个字母的关系。

一、速算只有一句:平局位置 减 旺门参数

<B>排「平局位置」減去<A>排旺門局數對照<E>排數字,所得的數字即是該局輸贏的單位。(印刷页 168)

印刷页 171 把这句话拆成两半讲,分别对应两种打法:

「平局位置」減去「旺門參數」,所得的結果是<正數>即是打「離開」(←→)輸的單位,反之所得的結果為<負數>即是打「離開」(←→)贏的單位。(印刷页 171)

「接近」的写法一字不改,只把输赢对调:「<正數>即是打「接近」(→←)贏的單位」。同一串数字,两种打法读出相反的结论——这是整张表最省事的设计,也是最容易读错的地方。

差值(B − E) 打「離開」(←→) 打「接近」(→←)
正数 输,输掉该数字个单位 赢,赢该数字个单位
负数 赢,赢该数字的绝对值个单位 输,输该数字的绝对值个单位
0 原书未定义(原文只给「正数」「负数」两种情形)

二、平局位置不是「局数」,是三角数

「指標 8」平局位置 36,由第「72」、「73」局共構;(印刷页 172)

印刷页 172 把这串数字从指标 1 一路排到指标 12,摘下来是一张很整齐的表:

指标 k 平局位置(B 排) 由哪两局共构
1 1 第 2、3 局
2 3 第 6、7 局
3 6 第 12、13 局
4 10 第 20、21 局
5 15 第 30、31 局
6 21 第 42、43 局
7 28 第 56、57 局
8 36 第 72、73 局
9 45 第 90、91 局
10 55 第 110、111 局
11 66 第 132、133 局
12 78 第 156、157 局

表里两列各自有规律,而且互相咬合。平局位置是三角数:1、3、6、10、15……第 k 个是 k(k+1)/2,例如 8×9/2 = 36、12×13/2 = 78,每一行都对得上。两局编号则是 k(k+1) 与 k(k+1)+1,例如指标 8 坐落在 72 与 73。把两者放在一起看,B 排的意思就清楚了:它是「这靴走到这里,庄闲各自回到对半的位置」的累计次数刻度,不是局数本身。

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