爱德华·索普出生在美国的大萧条时期，家庭勉强温饱。大萧条这个词对很多人来说可能只是一个遥远的历史名词，我建议你去搜一下The Great Depression，看看当时美国普通人过的是什么日子。大量企业倒闭，银行挤兑，失业率飙升到百分之二十五，到处都是排着长队领救济汤的人。在那种环境下长大的孩子，对风险有一种刻在骨子里的敏感。索普后来能成为量化投资之父，能在赌场和华尔街两个完全不同的战场上都取得辉煌战绩，跟这种自幼养成的风险意识脱不了关系。
索普因为击败二十一点游戏而声名鹊起，最终度过了自由而满足的一生。但索普在自传中透露，他其实击败了很多个游戏，其中就包括亚洲同胞们非常热爱的百家乐。是的，在爱德华·索普的年代，百家乐是可以被击败的。但我非常确定的是，绝大多数人都不可能击败百家乐游戏。所以，我的朋友，把它当成故事看吧。
这个开场白非常重要，它划了一条清晰的界限。我写这个系列，不是要教你怎么用索普的方法去赢钱。那个时代的游戏规则已经不存在了，索普发现的漏洞已经被赌场补上了。我写这些，是因为索普的故事里藏着一种极其稀缺的思维方式，这种思维方式放在今天的任何领域都是核武器级别的存在。你把它当成数学故事也好，当成人物传记也好，当成博彩发展史的档案记录也好，都可以。但不要抱着学了一招就能去赌场提款的心态来读。
从公平程度或者说庄家优势来看，百家乐是仅次于二十一点的、很公平的游戏。索普的传记中对这个游戏做了简单介绍。内华达版的百家乐一共有八副扑克，总共四百一十六张牌。每一张牌都和二十一点里使用的数值相同，只不过在百家乐里只取这些数值的个位数。A算作一，二到九的数值不变，十、J、Q和K算作零而不是十。所有玩家下完注后，发牌员会给赌桌上标注庄家和闲家的区域各发两张牌，翻开牌面。如果一轮赌局的头两张牌加起来是八或九点，也叫作例牌，那么双方都不许补牌，立刻计算输赢。如果庄家和闲家都不是例牌，那么发牌员会从闲家开始给双方各补一张牌或者遵循一定的规则不补牌，到最后点数大的一方获胜。如果是平局，所有人都收回他们的赌注。
这些规则今天看起来稀松平常，但在索普那个年代，他盯着这些规则看的时候，脑子里想的是完全不一样的东西。他看到的不只是怎么玩，他看到的是这些规则里有没有数学上的裂缝。可能一个都没有。这就是数学家和普通玩家之间最根本的区别。普通玩家看规则，看的是怎么玩。数学家看规则，看的是怎么赢。
索普认为，这个游戏和二十一点的逻辑很像。玩家看到的牌越多，对剩下的牌进行「计算」获得的优势就越明显。于是，玩家优势最大的时间都在游戏的最后。这个思路现在听起来理所当然，但在当时是非常超前的。在索普之前，没有人用算牌的方式去拆解百家乐。大家都觉得百家乐就是一个纯运气的游戏，庄闲胜率接近五五开，玩家无论如何都不可能获得长期优势。索普不这么认为。他觉得只要牌是有限张数组成的，发过的牌会影响剩余牌的构成，那就一定存在某个时间点，剩余牌的构成会向着玩家有利的方向倾斜。
但他计算发现，即便在最好的时候，玩家对赌场的优势依然微乎其微。索普和他的团队花了大量时间去做数学建模和模拟计算，结果让他们有些失望。百家乐的算牌优势，跟二十一点比起来简直小得可怜。在二十一点里，高手可以通过算牌获得百分之一到百分之二的正期望值。而在百家乐里，即便你算到了最优的时机，你的优势也只有千分之几的水平。这种微乎其微的优势，意味着你需要在牌桌上投入极其漫长的时间、承受巨大的波动，才能把这个微小的优势转化为实际的盈利。这对于普通玩家来说是不切实际的。
所以，即便很努力地算牌，也很难击败这个游戏。索普和他的团队得出了这个结论之后，换成一般人可能就把百家乐放下了。但索普没有。他继续往更深处挖，然后发现了百家乐的另一扇暗门。这扇暗门，我们下一篇文章再来打开。
相关栏目：真人百家乐
发表回复