彩票的所有讨论，最后都会回到两个数：一共有多少种组合，以及你为每种组合付了多少钱。这篇不猜号，只把这两个数算清楚。
先算组合数，再谈概率
从 n 个号码里选 k 个，组合数是 C(n,k) = n! / (k! × (n−k)!)。双色球红球 C(33,6) = 1,107,568，再乘蓝球 16 种，头奖组合数为 17,721,088。大乐透前区 C(35,5) = 324,632，后区 C(12,2) = 66，合计约 2,142 万种。
| 玩法 | 组合数 | 单注头奖概率 |
|---|---|---|
| 双色球（33 选 6 + 16 选 1） | 17,721,088 | 约 1 / 1772 万 |
| 大乐透（35 选 5 + 12 选 2） | 21,425,712 | 约 1 / 2143 万 |
| 福彩 3D（000–999） | 1,000 | 1 / 1000 |
| 排列五（00000–99999） | 100,000 | 1 / 10 万 |
复式为什么贵得这么快
复式不是「多买几个号」，而是按组合数买下所有搭配。红球选 8 个就是 C(8,6) = 28 注，选 10 个是 210 注，选 12 个是 924 注。每注 2 元，成本随组合数平方级增长，而每个组合的中奖概率并不会因此变高。
期望值：彩票的真实定价
单注期望值 = Σ(各奖级概率 × 该奖级奖金) − 票价。奖金是浮动的（尤其一二等奖），所以只能在开奖后回算。这也解释了一件事：任何「选号技巧」都无法改变期望值，它只能改变你覆盖了哪些组合。
可以自己复算的工具
赔率与隐含概率的换算用赔率计算器；具体玩法规则见双色球、大乐透、福彩 3D；如果想知道「某个方法有没有用」，照着可复算的检验方法做一遍即可。
常见问题
冷号是不是该补？ 不是。每期开奖独立，历史频率不改变下一次的概率。
买得多就更容易中吗？ 覆盖的组合多了，中奖机会确实变大，但成本按比例上升，期望值不变。
组合数与规则依据各玩法官方规则，访问日期 2026-10-22。彩票是娱乐消费，请量力而行。