「听八张」在原书里占了节末三页：图 40、图 41 一副「单缺幺／单缺九」，图 42、图 43 一副「八角灯」，图 44 一副「出尖缺尖」。作者写得很自信——「牌坛高手神目纵览，高档听牌，八门听」——但只留了一条口诀式的公式，没证明，也没说这条公式的边界在哪。我把 13 张同门手牌全部枚举了一遍，又用「四面子一将」判定器逐门跑过，得到两个硬结论：
- 13 张全在一门、能听八门的牌型，全集只有 16 个；10 张残形（另有一副已完成刻子）能听八门的，只有 2 个。
- 原书那条「两暗刻夹连四」的公式，只在暗刻落在 2 或 3 上时才是满八门；落在 1 或 4 上就掉到七门。原书两副例牌正好挑了成立的那两档，所以看不出破口。
本节把三类牌型的结构、逐门拆法、张数、以及公式的边界全部摊开。口径：13 张手牌、无副露、同门枚举，1 至 9 每张最多 4 张。
一、三类牌型写成计数串
原书用牌面照，读不出结构。换成「每张牌各有几张」的九位串，三类牌型立刻能比：
| 类型 | 手牌（13 张） | 计数串（1→9） | 听口 | 门数 | 有效张 |
|---|---|---|---|---|---|
| 单缺幺（图 40） | 3 3 3 4 5 6 7 8 8 8 9 9 9 |
003111133 |
2、3、4、5、6、7、8、9 | 8 | 19 |
| 单缺九（图 41） | 1 1 1 2 2 2 3 4 5 6 7 7 7 |
331111300 |
1、2、3、4、5、6、7、8 | 8 | 19 |
| 八角灯（图 42） | 1 1 1 2 3 4 5 6 6 6 6 7 8 |
311114110 |
1、2、3、4、5、7、8、9 | 8 | 23 |
| 八角灯变体（图 43） | 2 3 4 4 4 4 5 6 7 8 9 9 9 |
013141113 |
1、2、3、5、6、7、8、9 | 8 | 23 |
| 尖缺 3（图 44） | 2 3 3 3 3 4 4 5 6 7 8 8 8 |
014211130 |
1、2、4、5、6、7、8、9 | 8 | 23 |
| 尖缺 7（图 44 镜像） | 2 2 2 3 4 5 6 6 7 7 7 7 8 |
311121140 |
1、2、3、4、5、6、8、9 | 8 | 23 |
最后两行要说明：图 44 是一副牌姿，「尖缺尖」指尖张 3 或 7 已经握满四张，那一门从此不能等。原书配的那副是把 3 张握满，等于 8 门里挖掉 3；握满 7 的镜像形状同样成立，听口从 1,2,3,4,5,6,8,9。两副都是 8 门 23 张——这是八门档的理论上限（8×4=32，减掉自己已经占住的 9 张）。
二、三明治公式：原书那句话到底在说什么
原书的原话是：「完成一副或两副牌之外，其余牌的同种属中，只要暗刻与暗刻的中间，依数字顺序各有一张牌或连四顺子，即每张牌（包括暗刻前后与连四顺子）都可成和。」
这段话翻成结构式就是：
刻子 a·a·a ＋ 连四 (a+1)(a+2)(a+3)(a+4) ＋ 刻子 (a+5)³，共 10 张，另有一副已完成的刻子（原书的例牌用的是筒子）。
两暗刻的间距固定是 5 格，中间夹四张连张，像三明治。原书挑了 a=3（333 条＋4567 条＋888 条，配 777 筒）；a=2 就是图 41（222 条＋3456 条＋777 条，配 333 筒）。
为什么隔 5 格就能八门？因为这段连四有两种切法：靠左切成 (a+1)(a+2)(a+3)，把 a+4 让给右边的刻子；或靠右切成 (a+2)(a+3)(a+4)，把 a+1 让给左边的刻子。两种切法各自留下一个「多余」的刻子——左边多余就拆成顺子＋将，右边多余就保持刻子。进张从 a−1 到 a+6 的每一个位置，都能落进其中一种切法里，一共 8 个连续门。
这就是「等差数列」这个名字的来处：听口是连续 8 格，从 a−1 排到 a+6。
三、图 40 逐门拆法：摸进哪张、将落谁身上
判定器输出（缺幺 333 条＋4567 条＋888 条，配 777 筒）：
| 进张 | 将牌 | 三副面子 | 该门剩几张 |
|---|---|---|---|
| 2 条 | 3 3 | 234 ＋ 567 ＋ 888 | 4 |
| 3 条 | 8 8 | 333 ＋ 345 ＋ 678 | 1 |
| 4 条 | 4 4 | 333 ＋ 567 ＋ 888 | 3 |
| 5 条 | 3 3 | 345 ＋ 567 ＋ 888 | 3 |
| 6 条 | 8 8 | 333 ＋ 456 ＋ 678 | 3 |
| 7 条 | 7 7 | 333 ＋ 456 ＋ 888 | 3 |
| 8 条 | 3 3 | 345 ＋ 678 ＋ 888 | 1 |
| 9 条 | 8 8 | 333 ＋ 456 ＋ 789 | 4 |
合计有效张：4+1+3+3+3+3+1+4 = 22 张（不含已完成的 777 筒那三张）。
表里有两条实战信息，比「八门」这个标签有用得多：
- 将牌在八个门里换了七个位置（3、4、7、8 轮流坐）。所以「八门听」根本没有固定将，谁摸进来谁当将——记「将一定在 5」的人会判断失误。
- 摸 3 条、摸 8 条各只剩 1 张。自己握三张，外面只剩一张。八门名义 22 张，真正「宽」的只有摸 2 条和摸 9 条（各 4 张）。
四、图 41 是图 40 的镜像，只挪了一格
把 333 条→222 条、888 条→777 条、4567 条→3456 条，整副牌往左推一格，听口同步从 2–9 变成 1–8：
| 进张 | 将牌 | 三副面子 | 该门剩几张 |
|---|---|---|---|
| 1 条 | 2 2 | 123 ＋ 456 ＋ 777 | 4 |
| 2 条 | 7 7 | 222 ＋ 234 ＋ 567 | 1 |
| 3 条 | 3 3 | 222 ＋ 456 ＋ 777 | 3 |
| 4 条 | 2 2 | 234 ＋ 456 ＋ 777 | 3 |
| 5 条 | 7 7 | 222 ＋ 345 ＋ 567 | 3 |
| 6 条 | 6 6 | 222 ＋ 345 ＋ 777 | 3 |
| 7 条 | 2 2 | 234 ＋ 567 ＋ 777 | 1 |
| 8 条 | 7 7 | 222 ＋ 345 ＋ 678 | 4 |
同样是 22 张。原书把两副并列，讲的是「缺幺」与「缺九」两端对称；从复算看，它们根本是同一台机器向左推了一格。
五、公式的边界：只有中间两档是满八门
原书说「暗刻与暗刻之间夹连四」，但没说 a 能取什么值。既然间距固定为 5 格，a 只有 1、2、3、4 四种取法。四种全跑一遍：
| a | 十张残形 | 听口 | 门数 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 1 1 2 3 4 5 6 6 6 |
1、2、3、4、5、6、7 | 7 |
| 2 | 2 2 2 3 4 5 6 7 7 7 |
1、2、3、4、5、6、7、8 | 8 |
| 3 | 3 3 3 4 5 6 7 8 8 8 |
2、3、4、5、6、7、8、9 | 8 |
| 4 | 4 4 4 5 6 7 8 9 9 9 |
3、4、5、6、7、8、9 | 7 |
结论很清楚：公式在 a=1 和 a=4 时各少两门。a=1 的牌型结构是 111＋2345＋666，往右只能等到 7（8、9 接不上）；a=4 的牌型是 444＋5678＋999，往左只能等到 3（1、2 接不上）。两头被牌墙的边界切掉了。
这也解释了原书为什么偏偏挑 333 和 222 这两副：它们是这条公式唯一能拿满八门的两档。看到「两暗刻夹连四」就当八门听，在 1、4 两个挡位上会多算两门、多算 8 张。
六、八角灯：把九莲的九条刻子挪到六条
原书的说法很形象：「把九莲宝灯的 9 条刻子调到同一线筋牌的 6 条处，因它从九莲宝灯演变而成，故称八角灯。」
九莲宝灯是 1112345678999，九门全听。把末尾的 999 换成 666，得到 1 1 1 2 3 4 5 6 6 6 6 7 8：
- 理论九门仍在：这副牌的形状和九莲同构，摸任何一张都能重排成四面子一将。
- 但 6 条握满四张，牌山和牌河里剩 0 张。所以 6 是死门，实际听 1、2、3、4、5、7、8、9，八门。
- 有效张 23 张——比三明治那副的 22 张还多一张。少一门，反而更肥，因为 6 的窟窿被其余门的厚度补回来了。
逐门拆法：
| 进张 | 将牌 | 四副面子 |
|---|---|---|
| 1 条 | 6 6 | 111 ＋ 123 ＋ 456 ＋ 678 |
| 2 条 | 2 2 | 111 ＋ 345 ＋ 666 ＋ 678 |
| 3 条 | 1 1 | 123 ＋ 345 ＋ 666 ＋ 678 |
| 4 条 | 6 6 | 111 ＋ 234 ＋ 456 ＋ 678 |
| 5 条 | 5 5 | 111 ＋ 234 ＋ 666 ＋ 678 |
| 7 条 | 6 6 | 111 ＋ 234 ＋ 567 ＋ 678 |
| 8 条 | 8 8 | 111 ＋ 234 ＋ 567 ＋ 666 |
| 9 条 | 1 1 | 123 ＋ 456 ＋ 666 ＋ 789 |
看结构：666 这副刻子几乎不动，动的是左边的 111（在 111 与 123 之间切换）和中间的 2345（在 234、345、456、567 之间滑动），将牌则在 11、22、55、66、88 上轮换。九莲之所以九门，是因为两端 111 和 999 都能同时「拆一半、留一半」；把 999 换成 666 之后，右端没了，9 只能靠 789 一张一张去接，于是少了一门。
图 43 是它的姊妹版：保留 999，把 111 挪到同一筋线的 444 位置，得到 2 3 4 4 4 4 5 6 7 8 9 9 9。复算听 1、2、3、5、6、7、8、9——除 4 以外八门，23 张，与原书结论一致。
这里补一句原书没提的：八角灯这副牌绝不能开杠。4 张 6 条在手，看着是明杠的材料，一杠下去牌型从「8 门 23 张」变成三面子一将的普通形，听口通常塌到两门以内。留着四张 6 当死张，是这副牌的价值来源。
七、尖缺：把尖张握满，8 门里挖掉一门
图 44 的思路与八角灯同源，只是把「握满四张」的位置从 6 换到了尖张 3（或 7）：
2 3 3 3 3 4 4 5 6 7 8 8 8：四张 3 条全在手，3 是死门，听 1、2、4、5、6、7、8、9，8 门 23 张。2 2 2 3 4 5 6 6 7 7 7 7 8：四张 7 条全在手，7 是死门，听 1、2、3、4、5、6、8、9，同样 8 门 23 张。
拆开看，尖缺形的骨架是三副刻子＋一段连张：3333 里抽三张当刻子、剩一张当将或接顺；234 与 567 各就位；888 兜底。它的听口不是连续段，而是连续段里挖掉一个洞——这正是「出 3 缺 3」这个说法的字面意思。
为什么挖掉一门还能有 23 张？因为那 9 张被自己握着，本来就不在候选池里。23 张是八门档的上限，尖缺形和八角灯都顶到了这个上限；三明治形 22 张差一张，是因为它有一门的四张里自己占了三张。
八、门数与张数：八门不是同一个强度
| 牌型 | 门数 | 有效张 | 单巡命中率（÷122） |
|---|---|---|---|
| 两面听（对照） | 2 | 8 | 6.6% |
| 单缺幺（13 张版） | 8 | 19 | 15.6% |
| 三明治缺幺／缺九（10 张＋刻子） | 8 | 22 | 18.0% |
| 八角灯 | 8 | 23 | 18.9% |
| 尖缺 3／7 | 8 | 23 | 18.9% |
| 九莲宝灯 | 9 | 23 | 18.9% |
三个事实值得记住：
- 同样是「八门」，最差的 19 张、最好的 23 张，差 4 张、差 3.3 个百分点。三明治公式那副牌如果换成 13 张单门版（
003111133，即 333 4567 888 999），听口一模一样，有效张却从 22 掉到 19，因为 9 条被自己握了三张。 - 九莲 9 门 23 张，和八角灯 8 门 23 张完全等价。门数多一门不代表张数多——第九门被 1、9 各自的三张吃掉了。
- 八门听的上限就是 23 张（32 减 9）。任何声称「八门还剩二十八张」的算法，都是忘了扣自持。
九、常见误区
- 把「八门」乘 4 当有效张。8×4=32 是黑板上的上限。八角灯 6 条四张在手，实际只有 23 张；三明治副自己有 10 张落在听口区间里，只剩 22 张。
- 以为公式万能，1 和 4 两个挡位也当八门。复算结果：a=1 只有 7 门（1–7），a=4 只有 7 门（3–9）。多算两门，等于把自己的和牌率估高 8 张。
- 以为「单缺幺」是漏看了 1。缺幺形手里根本没有 2（3334567888 里没有 2），摸 1 进来是孤张，接不上任何面子。这不是失误，是结构决定的死门。
- 以为「张张可和」就是九门。八角灯的理论听口确实是九门（原书这句没说错），但 6 条握满四张，实战只有八门。原书自己后半句已经写明了「因 6 条出齐」。
- 把八角灯的四张 6 拿去开杠。杠完是另一副牌，听口塌到两门上下，等于把八门听主动降级成普通形。
- 以为八门听的将牌固定在 5。缺幺表里将落在 3、4、7、8；八角灯表里落在 1、2、5、6、8。八门听是最没有「固定将」的一类牌。
- 只数门、不看洞。尖缺形与八角灯的听口是「连续段挖一个洞」，洞里那一门永远不会来。行牌时要按洞的存在调整舍牌顺序，而不是照 1–9 顺数。
- 把八门听当必和。23 张对 122 张，单巡 18.9%；三巡累加约 47%，五巡约 65%，还没扣对手碰杠、防守弃和与副露改流。
十、FAQ
「单缺幺」「单缺九」这两个名字是什么意思？
指听口从 1 到 9 的两端各少一门：缺幺形听 2–9（八门），缺九形听 1–8（八门）。两副是镜像关系，把整副牌往左或往右推一格就互换。
为什么缺的一定是两端，不是中间的牌？
1 和 9 只有一侧有邻居，只能靠 123／789 成顺。三明治形的结构里，a−1 与 a+6 这两个位置正好落在牌的两端，跨出去就出界，所以缺的就是它们。
八角灯为什么叫「八角」？
因为八门。九莲宝灯是九门（九莲），把它一端的三张刻子换成同一筋线上另一副刻子后，理论九门里有一门被自己握满，只剩八门，于是叫八角灯。名字说的是门数，不是形状的角。
八角灯和九莲宝灯能不能互转？
能。九莲 1112345678999 把 999 换成 666 得八角灯；把 111 换成 444 得图 43 的姊妹版；两处同时换就跳出这个家族。换的位置必须在同一筋线（1-4-7、2-5-8、3-6-9）上，否则形状不成立。
8 门听里，是不是只有这几种形状？
不是。13 张单门枚举下来，八门形状共 16 个，听口分六组：12345678（缺 9，5 种）、23456789（缺 1，5 种）、12345689（缺 7，2 种）、12456789（缺 3，2 种）、12345789（缺 6，1 种，即八角灯）、12356789（缺 4，1 种）。原书的三类覆盖了其中最有代表性的三组。
10 张残形为什么只有 2 个八门形状？
10 张要凑成「三面子一将」的待和形，可用的自由度比 13 张小。枚举结果只有 3334567888（听 2–9）与 2223456777（听 1–8），正是原书图 40、图 41 那两副。这两个数字可以互相校验：两副各减三张筒子刻子，就是原书的牌面。
副露（碰、明刻）还能保持八门吗？
形状判定只看「刻子／顺子／将」，明刻与暗刻在判定上等价，所以理论听口不变。但副露会锁死牌型、减少手牌张数，实战里几乎不可能走到八门听；另外暗刻可以开杠，明刻不能，这一点在算张数时有差别。
日麻里这套结论成立吗？
形状结论与规则体系无关，只用「四面子一将」。但日麻要求役种，清一色的八门听多半是清一色＋平和或一气通贯，打点不低；同时立直后牌型极易被读，八门听的价值会打折。
十一、出处与口径
- 三类牌型（图 40、41、42、43、44）、三明治公式原文、「九莲宝灯挪到 6 条」的说法：原书第三编第二章第八节（p27–29）。
- 六副牌型的听口、逐门拆法、将牌落点、各门剩余张数：本站「四面子一将」判定器逐门复算，结论与原书听口一致；图 43 变体复算得 8 门 23 张，亦与原书相同。
- 13 张同门八门形状 16 个、听口六组分布；10 张残形八门形状 2 个；三明治 a=1–4 的门数（7、8、8、7）：本站枚举复算。范围：同门 1–9、每张 0–4 张、总计 13（或 10）张，有效门已剔除自持满四张的死门。
- 概率口径：13 张手牌、无副露、牌河未见听口牌、剩余 122 张，单巡命中率 = 有效张 ÷ 122；未计对手舍牌偏好、防守弃和与副露改变牌山。
- 更新时间：2026-10-24。
下一节进入原书「如何作将、如何作对」的部分，会把本节六副牌为什么能把将拆到 8 个不同位置算清，并接到听九张（九莲宝灯）那一节。
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