原书在讲完推倒和六法之后，紧接着放了三局实牌复盘，标题起得很客气：「失招三例」。三局都是本该自己和、结果让别人和了，读起来像运气，拆开看全是同一类错误的三次变体——牌已经变了，手里的结论没跟着变。第一局把活搭当闲张打掉，第二局把自己早已排除的那张牌忘在门外，第三局明知单听已经无望却懒得重排。三例分别对应「误判闲张」「误判死听」「误判改听的代价」，一个比一个接近纯计算。
我把三局各自重算了一遍。原书给的是复盘叙述，缺张数、缺剩余牌，我用可核验的等价牌型补上，结论比原书的语气更硬：三处错招的期望损失分别是 1 张进张、13 张和牌张、8 张和牌张。第一处亏得最少，却最容易被记住，因为它发生在「还没听牌」的阶段，看不出疼。
| 局 | 错招 | 错在哪 | 本站复算的差额 |
|---|---|---|---|
| 冯氏（图 65） | 打 8 万 | 把 6 万 8 万的嵌张搭子当闲张 | 少 1 张进张，且丢掉唯一能成顺的路 |
| 纪氏（图 66） | 放过 4 筒 | 只记 6／9／7 三门，忘了 4 筒能用将 | 15 张可和张里漏掉 2 张 |
| 陶氏（图 67） | 扔回 7 条 | 明知嵌 2 只剩 2 张，却不改听 | 2 张对 10 张，六巡和牌率 18.4% 对 66.5% |
一、冯氏局：8 万不是闲张，是唯一的桥
局面（原书叙述）：对家打出西风，冯氏碰起，手里剩下的牌里有 3、4、4、5、6、8 万这一串，还有一张白板。他的判断是——4、5、6 万已经是一副，3、4 万可以吃 2、5 万，搭子够了；白板是「保险牌」，留着最后打；于是打出 8 万。
接下来三步很打脸：摸 7 万，只能打白板；再摸 9 条，打 4 万；下家打出 1 筒，对门成和。原书那句反问写得直白：「8 万是闲张吗？」
复算：6 万 8 万 与单张 8 万
把 8 万拿出来单独估值，它有两种身份，价值完全不同：
| 身份 | 搭档 | 进张 | 成牌后的作用 |
|---|---|---|---|
| 6 万 8 万的嵌张搭 | 7 万 | 4 张 | 成一副顺子，占掉一个面子名额 |
| 单张 8 万 | 另一张 8 万 | 3 张 | 只能成将，或等碰（3 张里还要靠别家给） |
两个数字都不大，但差在结构上：顺子有四个面子名额，将只有一个。同样一张牌，当搭子用是「四分之一个名额」，当将用是「唯一名额」，而这一手牌里的将其实不缺——白板本身就能当将，9 条 9 条也是候选。在一个将源过剩的手牌里，单张 8 万的价值接近零，而 6 万 8 万 的嵌张价值是实打实的 4 张进张。
原书还提示了另一条：如果先打白板，摸上 7 万就成 6、7、8 万一副，那时再打 4 万，整手牌的结构是完整的。也就是说打 8 万不是「少一张牌」，是把后面三巡的出牌顺序全部打乱了——他这一巡省下的白板，下一巡还得打出去，而中间那次摸 7 万完全浪费。
「保险牌」的真实报价
白板被当成保险牌，是因为字牌在牌河和手里的存量少、打出被吃碰的概率低。这个价值是真的，但只在一种情况下兑现：你已经听牌，且必须从两张里挑一张安全的打。冯氏当时还没听牌，白板留在手里既不能吃也不能碰，每一巡都在等一个「摸到白板」的极小概率事件。安全张的价值 = 兑现时刻的打点差，它有一个「到期日」；没到期之前它就是个占位。
我给的判据：没听牌时，安全张的机会成本按「它还占着一个进张位置」算；只有在别人已经明显听牌、而你自己这一巡必须弃牌时，才把安全值加进去。原书没说这句，但它那局的所有后果都是由这一念之差引起的。
二、纪氏局：那张你早就排除的牌，可能也能和
局面（原书叙述）：纪氏手里已有 1 筒暗刻、3、4、5 筒一副，另有一串 4 到 8 筒的连张，8 筒原本是暗刻。他摸进 7 筒，打掉南风，自认为听 6、9 筒带 7 筒。下家打出 4 筒，他声色不动——因为 4 筒不在他的清单里。牌过一圈，他重看手牌，发现 8 筒作将时 4、5、6、7、8 筒可和 3、6、9 筒，于是又多算了一门 3 筒，可还是没算 4 筒。最后摸上 9 万打出，别家和出；下家问「我打 4 筒你为何不和」，他才恍然大悟。
复原那手牌，并把五门全列出来
按原书描述，我把这手牌定成（13 张，无副露）：1 筒 1 筒 1 筒、3 筒 4 筒 4 筒 5 筒 5 筒 6 筒 7 筒 8 筒 8 筒 8 筒。逐张验一遍，能和的牌是五门：
| 和牌张 | 拆法 | 该门剩余 |
|---|---|---|
| 3 筒 | 111 刻 ＋ 3-4-5 ＋ 3-4-5 ＋ 6-7-8 ＋ 8-8 将 | 3 张 |
| 4 筒 | 111 刻 ＋ 4-4 将 ＋ 3-4-5 ＋ 5-6-7 ＋ 8-8-8 刻 | 2 张 |
| 6 筒 | 111 刻 ＋ 3-4-5 ＋ 4-5-6 ＋ 6-7-8 ＋ 8-8 将 | 3 张 |
| 7 筒 | 111 刻 ＋ 7-7 将 ＋ 3-4-5 ＋ 4-5-6 ＋ 8-8-8 刻 | 3 张 |
| 9 筒 | 111 刻 ＋ 3-4-5 ＋ 4-5-6 ＋ 7-8-9 ＋ 8-8 将 | 4 张 |
合计 15 张。原书说他「听 6、9 筒带 7 筒」，那是三门 10 张；后来补上 3 筒变四门 13 张；而 4 筒这一门，他直到别人问出口才想到。
4 筒为什么能进？关键在把 8 筒暗刻拆成「两张当将、一张进顺」。原本 8 筒 8 筒 8 筒 是刻子，看起来钉死了；但一拆，就有了一张 8 筒可以去配 5、6、7 筒，同时剩下两张 8 筒当将。而多出来的那张 4 筒又正好和手里的 4 筒配成将——一次拆分同时腾出将和顺子，这在牌理上叫「双补」，是最容易漏的一类。
所以这门漏掉不是眼力问题，是顺序问题：他先固定了「8 筒作将」，再去找顺子，那么 8 筒这一张就永远进不了顺子，5、6、7 的第三张也就永远缺着。换个顺序先问「8 筒能不能拆」，答案立刻不同。
顺带把图 64 那手三面听也算进来
同一段落前面还有一例：2、3、4、5、6、7、8 筒（七张连）听 2、5、8 筒三面。逐张验：进 2 筒则 2-2 将 ＋ 3-4-5 ＋ 6-7-8；进 5 筒则 5-5 将 ＋ 2-3-4 ＋ 6-7-8；进 8 筒则 8-8 将 ＋ 2-3-4 ＋ 5-6-7。三门合计 10 张。原书在这里补了一句我认为是全章最实用的话：「踩叫越多，越有希望和牌」——但它自己不总做到，纪氏那局就是反例：多算一门 3 筒，就是多 3 张。
三、陶氏局：明知嵌 2 只剩两张，还不改听
局面（原书叙述）：陶氏此时已停张，5 条作将、6、7、8 条一副、9 条暗刻一副，听嵌 2 条，而堂里已经亮出 2 张 2 条——也就是说外面最多还剩 2 张。之后他摸上 7 条，叹了口气说「没用」，随手打掉。再摸 4 条，打掉 1 条，改听 2、5、8 条，最后还是别家和出。原书评语：理牌能力较差。
复算：那一张 7 条到底有没有用
我按描述复原这手牌（假设东东东已副露，手牌 10 张）：1、3、4、5、6、7、8、9、9、9 条。听嵌 2 条的拆法是 1-2-3 ＋ 4-5-6 ＋ 7-8-9 ＋ 9-9 将，成立。此时 2 条剩 2 张。
摸上 7 条后手牌变 11 张，两个选择：
| 打法 | 留下什么 | 可和张 | 剩余张数 | 六巡和牌率 |
|---|---|---|---|---|
| 打 7 条（原书错招） | 1-3 嵌 2 单听 | 2 条 | 2 张 | 18.4% |
| 打 1 条（改听） | 3-4-5-6-7-7-8-9-9-9 | 2、5、8、9 条 | 10 张 | 66.5% |
改听后的四门逐张验：
- 进 2 条：2-3-4 ＋ 5-6-7 ＋ 7-8-9 ＋ 9-9 将。
- 进 5 条：3-4-5 ＋ 5-6-7 ＋ 7-8-9 ＋ 9-9 将。
- 进 8 条：3-4-5 ＋ 6-7-8 ＋ 7-8-9 ＋ 9-9 将。
- 进 9 条：3-4-5 ＋ 6-7-8 ＋ 9-9-9 刻 ＋ 7-7 将。
四门共 10 张（2 条剩 2、5 条剩 4、8 条剩 3、9 条剩 1）。也就是说，被他叹着气扔掉的那张 7 条，值 8 张和牌张。他并不是「摸到一张没用的牌」，是摸到了一张能把单听改成四听的钥匙——钥匙的形状恰好和他手里的牌重复，所以看着像废牌。
这里还有一个容易被讲错的细节。原书说他后来摸 4 条、打 1 条后「和 2、5、8 条，竟不知 4、7 条仍能成和」。我按上面这手牌复算：4 条和不了——3、4、5、6、7、7、8、9、9、9 加一张 4 条，拆不出三副一将（4 只有一张，配不成将；配顺又要和 3、5 抢同一张 5）。7 条也和不掉。原书那手牌大概率还有别的牌，剩下九张不同，结论就不同。这不是原书错，恰是这一节最该学的东西：「哪张能和」是十三张牌的整体属性，不能从别的局搬过来。
三例的共同点：不是眼力，是重算的时机
把三局排在一起，错的地方出奇一致——都在「新牌进手」这一刻没有重新算一遍：
- 冯氏进的是别人打出的西风（碰），他没重算「碰完之后哪张最没用」，沿用碰之前的判断。
- 纪氏进的是 7 筒，他只算「多了一门 7 筒」，没重算「原有的刻子能不能拆」。
- 陶氏进的是 7 条，他先给它贴上「和手里的 7 条重了，没用」的标签，直接判死。
三次都是标签代替计算：闲张、死听、重复牌。标签在上一巡可能成立，牌一变就过期。所以我把它总结成一条可执行的规矩：每一次进张（摸、吃、碰）之后，把 13／14 张重排一遍，只问三个问题——
| 检查项 | 怎么查 | 漏了会怎样 |
|---|---|---|
| 有没有活搭被当成闲张 | 任何一张牌，问「它旁边的牌还在不在手里」 | 白送 4 张进张 |
| 有没有刻子能拆出将 | 刻子拆成「两张＋一张」，看那张能不能进顺 | 漏掉一整门和牌张（如 4 筒） |
| 现在的听口还剩几张 | 每门按 4 减已见减自持，加总 | 守着 2 张的单听打到流局 |
第三项最该制度化。人的直觉记「几门」，不记「几张」。2 条单听对四门 10 张，直觉上都是「听牌了」，实际差 5 倍。我在前面几篇里一直用同一个口径：单巡命中率 ＝ 有效张 ÷ 剩余未知牌；六巡累计按 1−(1−p)⁶ 独立近似。按剩 60 张未知算，2 张对应单巡 3.3%、六巡 18.4%；10 张对应 16.7%、66.5%；纪氏那手 15 张对应 25%、82.0%。
这组数字也顺手解释了为什么第一局「亏得最少」：4 张对 3 张，六巡差不到 5 个百分点。但它的代价不在自己身上，而在后面三巡的出牌顺序被打乱——摸到的 7 万变成废牌、白板被迫提前打掉、4 万失去搭子。这类损失不进张数表，只在复盘时看得见。
常见误区
- 把「能当将」当成「有用」。将只有一个名额。手里已经有两处将源时，第三处将源的价值接近零；同样一张牌当搭子值 4 张，当将只值 3 张还挤占了名额。
- 把安全张当资产。安全牌的价值要到期才兑现。没听牌时留着它，等于用一个进张位置换一张暂时不能用的牌。
- 只数门数，不数张数。三门里可能有两门已经被打光。纪氏那手若 6 筒已见三张，三门实际只剩 7 张，和四门 13 张的差距就翻过来了。
- 认为「刻子不能动」。暗刻是最容易拆的结构：拆一张进顺、留两张作将，一次解决两个缺口。纪氏的 4 筒就是被这个惯性挡在门外。
- 把「和我手里的牌重复」当废牌。重复恰恰说明这门牌在别人手里少，也可能说明它能当将。陶氏那张 7 条就是反例。
- 听牌后不再重排。听牌只是当前拆法的最优解，不是全局最优解。每摸一张都要问「能不能换成更宽的口」。
- 照搬别人的「哪张能和」。同一段文字里的结论，换九张底牌就不成立——本篇对陶氏那手 4 条、7 条的复算就是例子。
- 把复盘读成故事。三例的价值不在「他真可惜」，在把每一步换成可数的牌张差。数不出来，就学不到。
FAQ
「推倒和失招」这个说法是什么意思？
推倒和是不计番数、只求四副一将和牌的打法；失招指已经具备和牌条件却因为一次出牌选择而错失。原书用三局实牌说明：失招通常不是不懂牌理，而是把一个过期的判断继续用在新的牌面上。
为什么 6 万 8 万 的搭子比单张 8 万值钱？
嵌张搭的进张是 7 万 4 张，成牌后占一个面子名额（共四个）；单张 8 万的进张是 8 万 3 张，成牌后只能当将（仅一个名额）。张数差 1 张，用途差一档。将源已经过剩时，差距更大。
暗刻拆开算不算冒险？
算，但要看换回来什么。纪氏那手拆 8 筒刻，换来的是「8 筒进顺＋两张作将」，同时让 4 筒这一门成立。拆刻的前提是：拆完仍有一对可作将、且被拆出的那张能立刻进顺。两条缺一条就别拆。
听口剩几张才该考虑改听？
我的口径：剩张少于 4 张、且余巡在 6 巡以上时，改听几乎总是划算。2 张单听六巡 18.4%，换到 10 张四听是 66.5%。余巡只剩 3 巡时差距收窄到 6.3% 对 25.9%，还要扣掉改听那一巡的出牌成本，就该谨慎。
怎么快速算出每门还剩几张？
先记四张满额，再减「自己手里的」和「牌河明牌里的」。字牌另算：字牌每种 4 张，见两张就只剩两张，比数牌更容易枯。整手加总，得到的是「名义张数」；再乘一个可舍率权重（本站假设值：字牌 0.55、幺九 0.40、2／8 档 0.30、中张 0.22、3／7 尖张 0.20）用于排序，不要把它当概率。
原书说 4 条、7 条能和，我复算却和不了，谁对？
都对，取决于另外九张牌。我那手牌是 1、3、4、5、6、7、8、9、9、9 条加一副露，4 条拆不出三副一将；原书那手牌显然不同。这正是要点：能和张是十三张的整体属性，别人的结论必须在你自己的牌上重算。
这三例在算番的规则里还成立吗？
张数判断成立，收益判断会变。有番数门槛时，宽听口可能和不掉（如日麻无役、国标不满 8 番），窄听口反而有役；这时「改听」要先确认改过去之后「和了算不算」。牌型几何与规则无关，兑不兑现要看规则。
出处与口径
- 三局复盘的叙述、牌型描述与「打牌丢张，自摸难成（冯氏牌局实记）」「扑朔迷离和牌不知（纪氏牌局实记）」「一招差错，全盘皆空（陶氏牌局实记）」三个小标题：原书第三编第五章（六）「推倒和失招三例」，书内页 57–60（扫描页 p066–p069）。
- 「踩叫越多，越有希望和牌」及 2、3、4、5、6、7、8 筒三面听（图 64）：同章（五）多张踩叫末段，书内页 57。
- 「1、3、4、5、5、6 条易打 1 条、4、5、5、6、7、9 筒易打 9 筒」等「类似丢张」举例：同章（六）第 1 例末尾，书内页 58。原书未给完整十四张，故本篇未纳入复算表。
- 纪氏那手 13 张牌（111 筒、3 筒 4 筒 4 筒 5 筒 5 筒 6 筒 7 筒 8 筒 8 筒 8 筒）：本站按原书文字复原，五门听口（3／4／6／7／9 筒）为本站逐张验算结果，合计 15 张。原书只列 6、9、7、3 四门。
- 陶氏那手 10 张（1、3、4、5、6、7、8、9、9、9 条，东东东已副露）：牌型依原书文字复原；「打 1 条后听 2／5／8／9 条、共 10 张」为本站验算。原书提到 4 条、7 条能和，本站在该复原牌型下验算不成立，已在正文说明。
- 剩余张数口径：每门 4 张，减自持、减牌河与明牌；不足 4 张的按 4 计上限。累计和牌率＝1−(1−p)⁶，p ＝ 有效张 ÷ 60（假设中局剩 60 张未知牌）。
- 可舍率权重（字牌 0.55、幺九 0.40、2／8 档 0.30、中张 0.22、3／7 尖张 0.20）：本站用于排序的假设值，非实测统计，仅比较相对大小。
- 本篇对原书的两处订正（纪氏 4 筒亦可和、陶氏 4 条在本站复原牌型下不可和）为本站验算意见，非原书表述。
- 更新时间：2026-10-24。
相关系列：推倒和六法：吃碰赶口、和牌回归、舍多叫少、腾将连搭、多张踩叫／牌理口诀：2 后有 4 先打 1、见 5 须防 9 与 1／麻将资料库栏目
发表回复