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七张梭哈:三暗四明、5 轮下注,与 300 万局复算的补牌账

《扑克牌玩法破解》给七张梭哈只留了两页(书页 189–190),流程写得干净,一个数字都没算。这两页留下两个没答案的问题:比五张式多出来的两张牌,究竟改变了什么;最后一轮手里只剩听牌,该跟还是该走。下面先把流程翻成结构,再用 300 万局复算把这两个问题填上。

一、两页流程,本质只有六个动作

189 页的正文和 190 页的图解说的是同一件事,只是一个是文字、一个是流程图。把它们合成一张表,规则就只剩六个动作:

牌序 牌面 下注
第 1 张 暗牌(Hole Card) —
第 2 张 暗牌(Hole Card) —
第 3 张 明牌(Up Card) 第 1 轮
第 4 张 明牌 第 2 轮
第 5 张 明牌 第 3 轮
第 6 张 明牌 第 4 轮
第 7 张 暗牌 第 5 轮,随后现牌(Snow Down)

注意头两张都是暗牌、第 7 张又是暗牌。也就是说,七张牌里真正公开的只有四张——这一点决定了后面所有判断,也决定了七张梭哈和德州扑克是两种完全不同的信息结构。

二、七张比五张多的不是「两张牌」

书里说七张式「游戏进行方式几乎与五张式完全相同」,这句话对,但容易被读成「多两张牌就是多两张牌」。把两者并排放,差别其实很具体:

项目 五张式不换牌 七张式
每人发牌 5 张 7 张
暗牌 1 张(第 1 张) 3 张(第 1、2、7 张)
明牌 4 张 4 张
下注轮 4 轮,发完五张后还有最后一轮 5 轮
最终比牌 5 张比大小 7 选 5 取最佳

最反直觉的一行是明牌:两种玩法的明牌都是 4 张。所以「七张信息更多」不是靠多看对手一张明牌——对手公开的牌还是那四张。(顺带纠正一个常见口误:七张式是三暗四明,第 1、2、7 张都扣着,不是「两张暗牌」。)真正的增量有三处:其一,自己多两张暗牌,成牌上限被抬高;其二,多一轮下注窗口,多一次用筹码表达判断的机会;其三,每局从牌堆里多抽走两张牌/人,多人桌上未见牌变少,所有听牌的即时补牌率一起上浮。

三、300 万局复算:七张牌最终做成什么

方法:52 张洗匀取 7 张,按 C(7,5)=21 种五张组合取最大牌型,重复 300 万局。为了验证,我把结果与 133,784,560 手的精确组合数对照,两者在小数点后第二位一致,说明模拟量级够用。

最终牌型 概率 累计
同花顺 0.03% 0.03%
四条 0.17% 0.20%
葫芦 2.60% 2.79%
同花 3.03% 5.81%
顺子 4.62% 10.40%
三条 4.83% 15.23%
两对 23.50% 38.73%
一对 43.82% 82.57%
高牌 17.41% 100.00%

两个数字值得记住:一对 43.82%,是单档最大;两对 23.50%,排第二。而「什么都没有」只剩 17.41%——对照五张牌的 50.12% 高牌,七张把空手概率压掉了三分之二。书里那句「容易造出高阶段的牌面」,具体就值这三十三个百分点。

四、一手高牌在七张桌上值多少钱

先看单边:随机一手七张是高牌的概率 17.41%,大约六局才轮到你一次。再问一句更要紧的:如果你真的拿到高牌,对手是什么?

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