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赌场到底靠什么赢钱:不是赢你输的钱,是「所有人口袋里的钱都流向庄家」

《打败庄家》第 003 页有一段话,专门纠正「赌场靠赢赌客输的钱」这个误解:

「对赌博作概率分析可以看到,其实赌场赚钱的方式很简单,赌场的数学模型不过是简单的两个数的乘积,赌博的确是零和的,但这种零和的方式不是钱从部分赌客的口袋流入另一部分赌客的口袋,而是从所有赌客的口袋里流入赌场老板的口袋,当然前提是赌的时间要足够长。」

这段话里有两个关键词:「两个数的乘积」和「时间要足够长」。展开就是赌场的全部商业模式。

一、「两个数的乘积」=流水 × 庄家优势

赌场的收入可以写成一个乘法:

赌场收入 ≈ 总投注额(流水)× 庄家优势

不需要任何人输光,也不需要谁运气差。只要筹码在桌上流转,每一次流转都被抽走一点点。以百家乐为例:

注项 庄家优势 1,000 万流水,赌场期望收入
庄 1.10% 11 万
闲 1.24% 12.4 万
和 约 14.4% 约 144 万
完美对子 约 30% 约 300 万

(庄/闲为 8 副牌通行数值;和与完美对子为按规则计算的估值,见九种下注项的赔率表。)

这张表解释了一件在赌场里天天发生、但很少有人算过的事:你押庄还是押闲,赌场不在乎;你在桌上待多久,它才在乎。

二、「时间要足够长」=大数法则替它工作

书里第 004 页接着写:「赌场从来就没有打算要让赌客在赌场最终赢到钱。」这句听起来像阴谋论,但换成统计语言就是一句常识:

  • 单次结果由运气决定,方差很大;
  • 次数越多,实际结果越贴近期望值;
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