路单是赌场免费发的记录纸，也是百家乐里最贵的一张纸。它把已经发生的事排成好看的图形，而玩家要押的是还没发生的那一手。这篇只算三件事：下一手的分布、连开之后的条件概率、五种看路打法真跑一千万手的结果。结论先给：命中率全落在 49.33%–50.69%，成本差异完全可以用「押庄占比」解释掉，残差不到 0.05 元/百注。
路单能记下什么，记不下什么
大路、珠盘路、大眼仔、小路、曱甴路，记的都是同一串庄闲和。后四种是原始序列的确定性函数：给定大路，大眼仔唯一确定，反之也能反推。确定性映射不增加信息量，写成熵就是 H(派生路) ≤ H(大路)，而这里两边相等——映射可逆，没多也没少。所以「大眼仔比大路准」不是经验问题，是结构上不可能：同一份数据换个排版，不会多出预测力。
| 路单 | 记什么 | 能否由大路唯一推出 | 是否含新信息 |
|---|---|---|---|
| 大路 | 同边续写、换边另起一列 | —（原始） | 是序列本身 |
| 珠盘路 | 固定 6 列格子逐手填 | 能 | 否，纯换行 |
| 大眼仔 | 按大路列长的奇偶与重复推 | 能 | 否，列长二次加工 |
| 小路 / 曱甴路 | 同上，起点各错一格 | 能 | 否，错位版本 |
复算一：下一手换边的概率恒在 50%
前提：8 副牌、标准补牌、庄赢抽 5%、和局退本金。公开分布是庄 45.8597%、闲 44.6247%、和 9.5156%；剔除和局后庄闲条件概率为 50.683% / 49.317%。设 pB = 0.458597、pP = 0.446247：
P(换边) = 2·pB·pP ÷ (pB+pP)² = 0.409394 ÷ 0.818743 = 50.00%
P(同边) = (pB² + pP²) ÷ (pB+pP)² = 0.409449 ÷ 0.818743 = 50.00%
两个数只差 0.006 个百分点。关键不在数值，在于式子里没有「上一手之前发生了什么」这一项：连开六手庄后再开庄的概率，和空桌开局开庄是同一个数。路单上的「庄旺」「该断了」，是人对随机序列的图形化误读，也就是赌徒谬误。
复算二：6 连庄之后，庄仍然赢 50.7%
再用模拟核一遍：2,000 万手按「前 k 手全为庄」分档，统计下一手开庄的频率，与基准 50.683% 对照。
| 连庄手数 k | 样本手数 | 下一手开庄 | 与基准差（百分点） | z 值 |
|---|---|---|---|---|
| 0（上局为闲或开局） | 8,925,945 | 50.646% | −0.04 | −2.16 |
| 1 | 4,520,658 | 50.708% | +0.03 | +1.08 |
| 2 | 2,292,330 | 50.660% | −0.02 | −0.68 |
| 3 | 1,161,297 | 50.712% | +0.03 | +0.63 |
| 4 | 588,915 | 50.614% | −0.07 | −1.05 |
| 5 | 298,072 | 50.802% | +0.12 | +1.30 |
| 6 | 307,410 | 50.742% | +0.06 | +0.66 |
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