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辛辛那提梭哈:10 张选 5 张的共用牌,为什么葫芦才是常规赢牌

《扑克牌玩法破解》给辛辛那提梭哈只留了 191 页一页纸:规则抄得干脆,末尾一句「输赢的注额相当庞大,有时候在不知不觉中翻船」就收了尾,一个数字都没算。这一页其实留下三个问题:共用 5 张到底把牌型抬到什么程度;3 人到 7 人,赢家的牌差多少;9 轮下注的价格结构凭什么让人翻船。下面先把规则翻成结构,再用 12 万局复算把这三个问题填上。

一、一页纸的规则,拆开只有五个动作

书的原文说「玩法要领和五张式不换牌梭哈相同」,差别只有一句:桌面中央再发一份 5 张。把它拆成动作表,一页纸就清楚了:

阶段 动作 下注
开局 52 张去大小鬼,3~7 人各发 5 张,牌面向下 —
中央 额外发一份 5 张共用牌,牌面向下 —
前段 看自己的 5 张,按五张式不换牌梭哈的节奏下注 4 轮
中段 从中央牌堆每次翻开 1 张,每翻一张下注一次 5 轮
现牌 Snow Down:自己 5 张 + 共用 5 张 = 10 张,选最佳 5 张比大小 —

两件事值得先记住。第一,下注一共 9 轮,不是 4 轮——书里写「下注期间一共有 9 次」,指的就是前段 4 次加中段 5 次。第二,共用牌是全体共同信息,自己的 5 张才是私有信息。所以这个玩法的信息结构更接近「五人共享一块公共牌池」,而不是德州扑克那种「每人 2 张私有」。

二、共用 5 张改变的不是牌型表,是「空手」

方法:52 张洗匀,取 5 张当手牌、5 张当共用牌,合计 10 张;按 C(10,5)=252 种五张组合取最大牌型,重复 12 万局。同一批牌同时算两份结果——只看自己 5 张的牌型,和 10 选 5 之后的牌型:

最终牌型 只看自己 5 张 10 选 5 之后
同花顺 0.00% 0.36%
四条 0.02% 1.00%
葫芦 0.13% 18.82%
同花 0.18% 19.20%
顺子 0.37% 17.58%
三条 2.08% 2.32%
两对 4.85% 35.12%
一对 42.26% 5.33%
高牌 50.11% 0.25%

这张表最刺眼的不是葫芦涨到 18.82%,而是「一对」从 42.26% 掉到 5.33%、「高牌」从 50.11% 掉到 0.25%。在五张牌里,一对是最大的一档;到了 10 选 5,一对几乎等于没牌。原因是共用牌替你补上了另外 5 张:任何一张能配上你的对子、任何三张连着的共用牌,都会把你的牌型往上推一档。

再看一个更直接的问题:你最后成的那手牌,究竟用了几张共用牌?

成牌用到共用牌 概率
0 张(全靠自己 5 张) 0.46%
1 张 11.35%
2 张 41.12%
3 张 37.87%
4 张 8.88%
5 张(全靠共用牌) 0.32%

79% 的牌局里,你的成牌要用掉 2 到 3 张共用牌。换句话说,这个玩法的主体是那 5 张共用牌,你的 5 张私有牌是在「配合」它,而不是反过来。

三、人越多,赢家的牌越吓人

同一套算法,把人数从 3 人加到 7 人,每档 1.2 万局,只看每局的最大牌型——也就是赢家最终是什么牌:

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