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百家乐打和的方法:815 手「和」的间隔表,复算之后还剩下什么

这本 32 页的小册子没有前言,第 1 页直接是一张调查表:某个时段、815 手牌里的「和」,按两次「和」之间的间隔分组。作者的结论很干脆——和不是均匀散开的,是成群出现的,所以有「和群」可捉。

我把这张表抄下来,用 20,000 靴八副牌重算了一遍。表格里的分布复现出来了,误差在取样波动之内;但从这张表推不出「可捉」。下面是过程。

一、原书那张表:258 / 106 / 94 / 81 / 275

间隔的定义是「两手和之间隔了几手庄闲」,间隔 0 就是连和(孖和),间隔 2 是中间隔了两手才出第二个和。

两「和」之间隔 出现次数 合计 合计百分比
0–2 手 258 258 31.70%
3–4 手 106 364 44.70%
5–6 手 94 458 56.30%
7–8 手 81 539 66.22%
9 手或以上 275 814 100%

抄的时候顺手记一笔:正文写「815 手和」,表里逐行相加是 814(258+106+94+81+275)。差一个不改变结论,但说明这组数是手记誊出来的。

「和」在每靴牌中不是均匀地散布,而是以集群形式出现在某几个牌段内的。捉「和群」的战术是:利用前群探路,以打后群为主。打法是前群小打,后群大打,无群不打。(印刷页 1)

二、20,000 靴复算:分布对得上,解释对不上

模拟口径:八副牌、完整发牌规则(闲 0–5 补牌、庄按第三张牌决定补牌、天生 8/9 不补),20,000 靴,每靴平均 83.6 手,和的出现率 9.48%(理论 9.52%)。

累计区间 原书 20,000 靴复算 差
0–2 手以内 31.70% 28.91% −2.8 个点
0–4 手以内 44.70% 43.38% −1.3 个点
0–6 手以内 56.30% 54.97% −1.3 个点
0–8 手以内 66.22% 64.32% −1.9 个点

四行全部落在同一侧,量级 1–3 个点。以 814 个样本算,比例的标准差约 1.6 个百分点,第一行的差接近 1.8 个标准差——略大,但没到推翻模型的地步。

关键在这儿:如果洗牌是随机的,这张表本来就该长这样。和是稀有事件(每手 9.5%),稀有事件的间隔天然是「短间隔占多数、长间隔带长尾」。任何一串独立事件按间隔分组,都会得到前段陡、后段缓的累计曲线。作者把一个随机过程的正常形状画了出来,然后给它起名叫「和群」。

这不是抠字眼。名字会带来行动:若「和群」是牌路自己形成的结构,就能在前群之后埋伏后群;若它只是间隔形状,前群之后下一手开和的概率仍是 9.5%。

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