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分牌不是把一手变两倍:拆开之后,是两笔互不相干的生意

分牌是 21 点里唯一会「凭空多出一手」的动作:再押等额筹码,把一对拆成两门,各自从头补牌。它也最容易算错——因为拆开之后,你面对的不再是一手 16,而是两张 8,各带一次重新来过的机会。《打败庄家》121–124 页的算法,核心就是把这两件事分开算再相减。

一、分牌为什么难算:注码变了,而且只能分一次

由于在分牌的过程中,赌注发生了变化,补牌决策值的计算应用公式(4·1·2)。

和赌倍一样,分牌也要用带系数的公式,因为「选是」这一侧的注码不再是 1。但分牌多了一层麻烦:拆开之后的那张牌还能不能再分、分完能不能赌倍,都会改变结果。作者的处理很干脆——先只算最简单的规则:

由于在可以分多次的规则下,系数TIlyes的处理相当繁琐,还要涉及到一些相当细微的细节,为了说明问题和叙述简便,我们只给出在只能分一次,分牌后可以赌倍的条件下的决策值的推算,这时分牌的决策值表示于表5-1-14。其中TIlno=2。

这就是为什么表 5-1-14 是一张「理想化」的表:假定只分一次、分后可赌倍。现实赌场一般允许分三次,124 页交代了这一点,也说清了误差有多大——

以上的分牌决策值是在假定只能分一次牌的条件下得到的,通常赌场容许分三次牌,即在可能的情况下一门最多可以分成四门。也有赌场不限制分牌次数。不过,分牌策略随分牌次数的改变不大。

「改变不大」这四个字很重要:它意味着你可以用这张简化表来做决定,只会错在极少数临界格子上。

二、两张表相减:不分牌的赢率 vs 分成两门后每门的赢率

算法只有三步。第一步,查「不分牌时这手牌的赢率」;第二步,查「拆开后单独一张牌的赢率」,再乘 2 折算成两门的总收益;第三步,相减。8 8 对庄 7 是最标准的例子:不分牌赢率 29.26,收益率 −41.48;拆开后单张 8 对庄 7 赢率 55.29,两门合计收益 21.16。差值 62.64,就是表里的 62.63。

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