「打缆」的争论常年停在两句话：一方说连输十把的概率只有千分之一，另一方说总有撞上的时候。两边都没把账算完。上一篇算的是翻倍缆要多少本金、第几级开始赢了也亏；这一篇只做一件事——证明为什么无论注码怎么排，期望值都只由总流水决定。
口径先写清：8 副牌、标准补牌、押庄、庄赢抽 5%、和局退本金、不设边注，所有金额以「1 注」为单位。改任何一条都要重算，尤其是副数与抽水规则。
一、先把一手牌写成一个随机变量
8 副牌下，庄赢 45.8597%、闲赢 44.6247%、和 9.5156%。押 1 注庄，净结果只有三种：赢收 +0.95（抽掉 5%）、输付 −1、和局退回 0。把这三个数按概率加权：
μ = 0.458597×0.95 + 0.446247×(−1) + 0.095156×0 = −0.0105799
即每押 1 注，长期平均亏 0.01058 注，也就是常说的 1.06% 庄家优势。注意这个分母包含和局——和局也占了一手的名额，只是钱退回来。若把和局从分母里剔掉、只算分出胜负的手，单注劣势是 1.169%。两个数都对，但不能混着用：算「每手平均亏多少」用 1.06%，算「每次真正决出胜负亏多少」用 1.169%。
| 结果 | 概率 | 押 1 注的净额 | 对期望的贡献 |
|---|---|---|---|
| 庄赢 | 45.8597% | +0.95 | +0.435667 |
| 闲赢 | 44.6247% | −1.00 | −0.446247 |
| 和局 | 9.5156% | 0 | 0 |
| 合计 | 100% | — | −0.010580 |
二、线性叠加：注码只是给每一手乘一个系数
设第 i 手押 bi 注，结果 Xi 取 0.95、−1 或 0。缆法的定义就是 bi 可以依赖前面所有结果，但不能依赖这一手的结果——你能决定押多少，不能决定发什么牌。于是每一手都有 E[Xi] = μ，且 bi 与 Xi 独立：
E[Σ biXi] = Σ E[biXi] = Σ E[bi]·E[Xi] = μ · Σ E[bi]
最后一项 Σ E[bi] 就是期望总流水。这条式子没有用到任何关于注码序列的假设——不要求等差、等比，也不要求「赢了退回几注」，所以它对马丁格尔、1-3-7-15、消数缆、达兰贝尔、蒙特卡洛全部成立。缆法能改的是 bi 的分布，改不了 μ。
推论很直接：期望亏损 = 1.058% × 总流水。押得多就亏得多，与怎么押无关。下表把同一句话换成金额，顺便说明「同样流水、不同缆法」的期望完全一样。
| 总流水（注） | 期望亏损（μ=−0.01058） | 说明 |
|---|---|---|
| 1,000 | −10.58 | 约 1,000 手平注 |
| 10,000 | −105.80 | 平注或八级缆，只要流水相同，期望相同 |
| 100,000 | −1,058.00 | 缆法把流水放大后，亏损同比放大 |
三、缆法做的事：把概率质量搬到另一端
以 1、2、4、…、2n−1 的翻倍缆为例。只看分出胜负的手，单注胜率 p = 45.8597 / 90.4844 = 50.6824%，负率 q = 49.3176%。一轮从 1 注开始，赢在任何一级就重来，连输 n 级则击穿。于是：
P(一轮赢) = 1 − qn；击穿时亏损 = 2n − 1 注；一轮期望 = Σj=1..n p·qj−1·(1 − 0.05·2j−1) − qn·(2n − 1)
括号里那个 1 − 0.05·2j−1 是抽水造成的：在第 j 级赢下 s = 2j−1 注，前面已亏 s−1 注，净收 0.95s，所以净额是 0.95s − (s−1) = 1 − 0.05s。级数越深，这个数越小，第 6 级起就变成负数——这正是上一篇算过的结论，这里把它放进整轮期望里。
| 级数 n | 一轮赢的概率 | 击穿概率 | 击穿时亏损 | 一轮期望 |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 97.08% | 2.92% | 31 注 | −0.0569 |
| 8 | 99.65% | 0.35% | 255 注 | −0.0892 |
| 10 | 99.91% | 0.085% | 1,023 注 | −0.1100 |
看清楚这张表在说什么：n=8 时，99.65% 的轮次平均只赚 0.81 注，0.35% 的轮次亏 255 注，两者相加仍是每轮 −0.089 注。级数越深，「赢的次数」越接近 100%，但每次赢得的钱被抽水压得更薄、击穿时亏的钱按 2n 涨得更快，期望的负值反而变大。概率被搬走了，期望没有。
四、模拟对照：赢面 36% 抬到 63%，代价是 4.8 倍亏损
用 20,000 组、每组 1,000 手做对照，随机源种子 20261102，规则同上，马丁封顶 256 注（8 级）。平注每组押 1 注；缆法按输翻倍、赢回 1 注。
| 打法 | 结束时为正的比例 | 平均盈亏 | 平均总流水 | 平均最大回撤 |
|---|---|---|---|---|
| 平注 1 注 | 35.77% | −10.7 注 | 1,000 注 | 40.8 注 |
| 八级翻倍缆 | 63.19% | −51.7 注 | 4,753 注 | 603.4 注 |
缆法确实把「这次玩完是赢的」从 36% 抬到 63%，代价是平均亏损扩大到 4.8 倍、最大回撤扩大到 14.8 倍。而每注流水的损耗率几乎没动：−10.7/1,000 = −1.07%，−51.7/4,753 = −1.09%，差异落在抽样误差内。这就是「概率变了、期望没变」的实测版本：它卖给你的是一段更舒服的赢钱体验，账单在尾部。
五、赢了就走，为什么也改不了每注收益率
最常见的反驳是：那我赢到 10 注就停，总不会亏。设停手时刻 τ 由过去的结果决定（不是预知未来），W0 是起始资金，则
E[Wτ] − W0 = μ · E[Σi≤τ bi]
推导只用一步：Wτ − W0 = Σ biXi·1{i≤τ}，而「第 i 手是否还在打」这个指示在第 i 手之前就已确定，可以提到期望内层，逐项仍得 μ。于是「赢 10 注就停」的真实效果是：把期望总流水压小，期望亏损的绝对值跟着变小——不是因为你有了优势，而是因为你押得少。同一套逻辑也解释了为什么只玩三手比玩三千手亏得少：唯一被改变的变量还是流水。
这就是可选停止定理在负漂移随机游走上的形式。只要注码和资金有上限（现实中一定有），任何停手规则都不能把负的每注收益率翻正；能停掉的只是继续下注的机会。
六、常见问题
马丁格尔不是「几乎必赢」吗？ 它赢的是轮次比例，不是期望。n=8 时 99.65% 的轮次赢 0.81 注，0.35% 的轮次亏 255 注，乘出来是每轮 −0.089 注。赢的次数多不等于期望为正，彩票也是这个结构。
把级数加到 10 级、上限抬高呢？ 击穿概率降到 0.085%，但击穿时亏 1,023 注，一轮期望变成 −0.110，比 8 级更差。上限抬高只是把爆点往后推，爆的时候更深。
免佣百家乐是不是就没有成本了？ 不是。免佣规则把抽水挪到「庄赢 6 点只赔一半」这个特定结果上，成本没有消失，只是换了形状；具体劣势随副数和台面规则变化，必须用对应规则的表重算，不能拿 1.06% 直接套。
换押闲、押和会不会好一点？ 押闲的劣势是 1.24%，押和是 14.36%（8 副牌、和赔 8:1）。押和是最贵的注项，把缆法用在它身上只会更快亏完。注项里唯一比押庄更便宜的选择不存在，押庄的 1.06% 已经是这张台上的最低价。
无限资金能不能赢？ 数学上，若资金、注码、时间三者都无上限，翻倍缆几乎必然赚到 1 注。但台面上限、资金上限、时间上限只要有一个存在，期望就回到 μ×流水；现实里三个都有。
七、来源
1. Wizard of Odds《Baccarat Basics》，wizardofodds.com/games/baccarat/basics/，页面更新 2026-10-22，访问日期 2026-11-02（8 副牌庄 45.8597%、闲 44.6247%、和 9.5156%，庄/闲/和优势 1.06%/1.24%/14.36% 引自该页）。
2. Wikipedia《Martingale (betting system)》，en.wikipedia.org/wiki/Martingale_(betting_system)，访问日期 2026-11-02（「过去结果无法预测未来」的独立性假设、q>1/2 时期望为负的推导、可选停止定理的适用条件引自该条）。
3. 本文计算：Node 脚本，种子 20261102，20,000 组 × 1,000 手，押庄、抽 5%、和局退本金、马丁封顶 256 注；公式与代码留存在站内工作目录，计算日期 2026-11-02。
回到 百家乐知识树 看其他主题；相关两篇是 路单为何无效（同一套独立事件前提）与 局数成本（流水如何决定亏损）。
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