赌场大揭秘：一张收益率表，把「赢率差 1%」放大成一万注后的结局

有位读者给我算过一笔百家乐的账：押庄 100 元，赢了拿回 95 元，他说「赌场抽水 5%」。这话听着像内行，但《赌场大揭秘》在第四章第二节里，把这种算法当成一个笑话点了出来。押庄扣掉的那 5%，是赔率表上明明白白写着的东西；赌场真正拿走的那部分，藏在赔率背后，用「抽水」两个字量不出来。

这本书少见的地方，是它不靠道德劝人，而是把每一门赌戏拆成赔率、概率、收益率三个量，再给一把能互相比较的尺子。下面这几段算式和表格，都是从它的第四章里抽出来的。

「抽水」量错了对象

书里先把概念摆正：赌客赢的时候，赔率值记作 Odds1 到 Oddsn，输的时候恒等于 −1，赌注按 1 个单位计。于是

E(ξ) = Odds1×p1 + Odds2×p2 + … + Oddsn×pn − p输

这个 E(ξ) 就是期望收益率。书里说它「其实就是赔率值以概率为权的加权平均」，并且点明：赔率值由赌规确定，赔率值的概率分布也主要由赌规确定，「因此，赌规规定的其实是收益率」。（第 216–217 页）

收益率反映了赌博的真相和本质。

紧跟着一条更狠的推论：赌场和赌客的冲突是收益率的冲突，一个正多少，另一个必然负多少。所以赌场的期望收益率，等于赌客期望收益率前面加个负号。押庄那 5% 只是这个负收益率的成因之一，不是它的名字。

把百分比换成一万注

单注 1% 的差距，人眼看不出来。但赌客不会只下一注。书里把「下注 n 次之后赢钱的概率」单独定义成一个量，叫赌博的赢率，并且指出普通赌客最大的误区，是把「赌戏的赢率」当成「赌博的赢率」——两个词只差一个字，含义差得远。

按书里的口径（每注独立，赢的次数超过一半算赢），我用二项分布复算了一遍：