赌桌上最容易被误解的两个按钮,一个是投降,一个是保险。前者被当成「认输」,后者被当成「保本」。但它们其实是两道算术题:投降的定价是「输一半」,保险的定价是「4/13 赢两倍、9/13 输光」。《打败庄家》124–127 页把两道题都算到了小数点后两位。
一、投降的定价:输一半 = 赢率 25%
如果赌客对自己最初两张牌的组合不满意,可以选择投降,这时,赌客输掉的并不是全部的赌注,而只是赌注的一半。但分牌后不能投降。
印刷页 124。这条规则把「投降」变成了一个可比较的选项:不投降,你面对的是这手牌原本的赢率;投降,你锁定 −50% 的收益率。两者相等的那条线在哪?作者直接反解:
投降时的收益率为−50%,对应的赢率为(1−0.5)/2=25%,因此,只要头两张牌预期的赢率小于25%,就应该选择投降。
25% 这个数不是拍的,是收益率公式 (1+E)/2 反推出来的。任何一手牌,只要算出来赢率低于 25%,投降就比硬撑着更划算。这也解释了为什么投降只对极少几手牌成立——大多数牌型的赢率都在 30% 以上。
二、表 5-1-17 里那些贴着 25% 的格子
| 头两张牌 | 对庄 9 赢率 | 对庄 10 | 对庄 A |
|---|---|---|---|
| 12 点 | 33.00% | 28.57% | 22.48% |
| 13 点 | 30.64% | 26.53% | 20.88% |
| 14 点 | 28.45% | 24.63% | 19.38% |
| 15 点 | 26.42% | 22.87% | 18.00% |
| 16 点 | 24.53% | 21.24% | 16.71% |
| 17 点 | 28.84% | 26.78% | 18.07% |

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