轮盘七种注项赔率各不同，收益率却都锁在 −1/37：把原书的算式摊开重算

轮盘的注项看起来名目繁多：外围有押大小、押单双、押红黑，内圈有街注、角注、分注、单号，赔率从 1 赔 1 一路排到 35 赔 1。多数人顺着赔率往下想——赔得多，赢面就小；赔得少，赢面就大；那总该有一种注项，赔率给得比它的胜面更慷慨。原书用四页纸把这七种注项逐项算了一遍，结论恰好相反：不管押哪一格，算式最后都落在同一个数上。

一、七种注项，先排成一张表

原书按赔率由低到高逐项编号，从 1 赔 1 的外围注一直排到 35 赔 1 的单号注，每一项都给出三个量：押中的概率、落空的概率、收益率。算法完全一样——赔率 × 押中的概率，再减去落空的概率。以 8 赔 1 为例，台面上共 23 个下注位置，押在哪一个都只覆盖 4 个号码：

8 赔 1 的赌法共有 23 个下注位置，如图中 D 所示。不管赌客的筹码下在这 23 个位置中的哪一个，我们只押了 37 个号码中的 4 个，庄家赔 8 倍的概率为 4/37，其余的 33 个号代表庄家和我们对立，我们输掉的概率为 33/37，收益率为 8×4/37-33/37=-1/37=-2.7%。和押大小的收益率是一样的。（印刷页 237）

把五种注项并排抄下来，就是下面这张表。注意最后一列的写法：原书没有把它四舍五入成“约 −2.7%”，而是每次都写完全等号 =−1/37。

竖着看这一列，会看到一件很不直观的事：赔率相差七倍、覆盖号码相差六倍，收益率一格都没动。原书在每一小节末尾都加同一句对照——“和押大小的收益率是一样的”，1 赔 1 的大小、单双、红黑三项，账面数字与这五种注项完全等同。

二、算式为什么都收敛到 −1/37

把每一项的算式并排放，规律就露出来了。设某注项赔率为 Odds，单注覆盖 k 个号码，押中概率 k/37、落空概率 (37−k)/37，收益率就是 Odds×k/37−(37−k)/37。原书列出的五组数，恰好都满足同一个等式：

5 赔 1 覆盖 6 个号：5×6=30=36−6；8 赔 1 覆盖 4 个号：8×4=32=36−4；11 赔 1 覆盖 3 个号：11×3=33=36−3；17 赔 1 覆盖 2 个号：17×2=34=36−2；35 赔 1 覆盖 1 个号：35×1=35=36−1。也就是说，庄家给每个注项定的赔率，都正好是“36 减去覆盖号码数，再被覆盖号码数整除”的结果——36 是让轮盘可以被打平的那个数，37 才是真实格数。代进算式，分子永远是 Odds×k+k−37=36−37=−1，分母永远是 37，收益率只能在 −1/37 上不动。（本文复算，依据原书 237–238 页给出的五组赔率与覆盖号码数）

−1/37 换成百分数是 −2.702702702…%。原书对这个结果的表述很克制，没有停在公式上，而是换成 37 次下注的实物账：

由以上分析可见，在轮盘上，假定每次只下 1 个筹码的赌注，不管赌客采取何种押法，平均每押 37 次，轮盘就会吃掉赌客的 1 个筹码，赌客的收益率都是-2.7%。（印刷页 239）

这条恒等式的用处，是给“换一种押法能不能改善”这个问题一个一刀切的答案：在 37 格的欧式轮盘上，赔率与覆盖号码之间的对应关系被锁死了，换注项等于换波动率，不换收益率。想拿同一套算法去核别的注项，站内整理过的 百家乐九种下注与赔率对照 可以直接套用，区别只在总格数与抽水位置。

三、组合注法：等式右端只剩投注量

真实牌桌上很少有人只押一格。原书把“同时押几个位置、每个位置赔率不同”的做法叫组合注法，并写成一条求和式：书中用 Odds₁、Odds₂、Odds₅、Odds₈、Odds₁₁、Odds₁₇、Odds₃₅ 表示押在各注项上的筹码数，每一项都是“该注项单位收益 × 筹码数”，逐项相加。展开后是这样的：Odds₁×1×18/37−19/37，加 Odds₂×2×12/37−25/37，加 Odds₅×5×6/37−31/37，加 Odds₈×8×4/37−33/37，加 Odds₁₁×11×3/37−34/37，加 Odds₁₇×17×2/37−35/37，加 Odds₃₅×35×1/37−36/37。原书给的化简结果是一句话：

式中 -1/37 就是组合注押法的收益率，采用组合注押法改变的只是投注总量，丝毫没有改变收益率。（印刷页 240）

道理不难跟：每一项都能提出 −1/37，括号里剩下的是 Odds₁+Odds₂+Odds₅+Odds₈+Odds₁₁+Odds₁₇+Odds₃₅，也就是你摆上桌面的筹码总数。赔率被约掉了，位置被约掉了，只有投注量留了下来。原书顺口把结论补全：

轮盘上任何一种下注法不过是上述公式的一个特例，赌客可以改变下注的方法，但改变不了收益率。（印刷页 240）

四、把 37 个号码全押上

为了切断“押得多就稳”的直觉，原书给了一个反常识的极端例子：

举一个极端的、实践中谁也不会这样做的例子：采用 35 赔 1 的押法，在 37 个号中的每一个都押上 1 个筹码，这正好需要 37 个筹码，小球最后只能掉在一个号上，37 个筹码只能有 1 个赢，荷官赔给我们 35 个筹码，加上押中的那 1 个筹码，总数为 36 个筹码，赌场一次就吃掉 1 个筹码，尽管这时押中的概率为 100%。（印刷页 239）

100% 押中，100% 亏一个筹码。这个例子里没有任何概率成分，只有一个会计动作：收 37 赔 36。所以“提高命中率”在轮盘上不构成解题方向——命中率可以做到 100%，收益率仍然是 −2.7%。换到百家乐也是同一件事，只是赌场把那一格藏在庄赢抽水里，下注期望值的算法 讲的是这笔账的通用形式。

五、这张表给玩家的三个用处

第一，别再为“稳”去押外围：1 赔 1 与 35 赔 1 的长期成本一样，差别只在波动大小和资金周转速度。第二，任何声称“某种押法把轮盘做成正收益”的说法，只要还在七种注项里打转，就直接违反上面那条恒等式，可以当场否掉，不必听解释。第三，把注意力从“押哪里”移到“押多少”上——既然每一注的收益率固定，影响结果的只剩下注规模和停留时间，这也正是 局数与成本 那条线索要算的东西。

原书对整节下的评语并不客气，也没给轮盘留任何技术空间：

看了上面对轮盘的分析，可以这么说，轮盘是所有赌博中最没意思的，轮盘赌其实没有任何技术、任何策略可言，望迷恋轮盘者深思。（印刷页 241）

把这句评语和赌场的立场对照着读，会更完整：赌场不介意你押得更大，只介意你算得太清，庄家为什么喜欢赌客加倍 与 百家乐专题 里都有对应章节；下一篇接着讲这套 37 格里的“注码法”，以及原书认为唯一还剩一线可能的那条路。

参考：《打败庄家：赌场制胜完全攻略》（扫描稿 366 页），印刷页 237–241；扫描件 PDF 页 = 印刷页 + 35；访问日期 2026-10-30。原书为扫描影印，赔率与概率数字均照原文抄录，复算部分已单独标注。数字与引文均出自原书，本文只做重述与解读。博彩有亏损风险，本文不构成投注建议。