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连输 30 次要等一千八百年:注码法在轮盘上为什么改不了那 2.7%

轮盘注码法是个老话题。原书用十三页处理它:三种注码法、一张“连输事件与所需时间”表、两套 16 种组合的加权平均,最后落到一句判断上。这一篇只把算账过程摊开:先用一张表回答“连输能有多长”,再用两个比值回答“改了有没有用”。

一、三种注码法,各自在赌什么

原书先把注码法定义清楚:它是“希望通过赌注大小的变化,来减低或削除赌场所占优势的一种方法”(印刷页 241)。第一种是输后加倍:

简单说就是,如果某一盘输了,则下一盘赌注加倍;如果赢了,这一回合就算结束,又从头开始。这种注码法也被称为“正缆”。(印刷页 242)

第二种方向相反,把本金和赢利一起推上去:

简单说就是,每一次赢了,下一盘赌注都加倍,直到连赢了预设的次数为止;如果输了,则仍然下起始赌注。这种注码法也被称为“反缆”。(印刷页 243)

第三种是前两者的混血:在号码铺区下注,输时加注但不一定成倍。原书说“这种赌法在轮盘上十分常见,可看成是一种复杂的注码法”(印刷页 244),因组合繁多,没有再举例。

三种方法共享同一个前提——前面的结果会影响后面的结果。原书直接把这层前提拆掉:随机试验的第三个条件就是“做一次试验究竟哪一个结果出现,事先不能确定”,而“这个‘事先不能确定’可没有任何附加条件”(印刷页 242)。前提不成立,建在其上的赌法也不成立。

二、连输 30 次,要等多少年

输后加倍最该被追问的是:连输能有多长。轮盘赌客输的概率为 19/37,连输 x 次的概率是 (19/37)ˣ,平均要玩 1/(19/37)ˣ 局才碰上一次;按 2 分钟一局、一天 24 小时、一年 365.25 天折算,就有了表 7-2-1(印刷页 246)。下表节选十二行:

连输次数 x 所需时间 单位
10 1.089 天
14 15.665 天
16 59.407 天
18 225.286 天
20 854.338 天
21 4.555 年
22 8.870 年
24 33.638 年
26 127.564 年
28 483.754 年
30 1834.514 年
31 3572.474 年

这张表要读出来的不是“连输几乎不会发生”,而是“连输一定会发生,只是要等”。原书对它的判断是:

任何长度的注码法都有断的时候,只是长度越长,断缆所需要的时间就越长,并不是不会断。(印刷页 247)

按原书算式复算 x=10:(37/19)¹⁰≈785.6 局,乘 2 分钟约 1571 分钟、折 1.09 天,与表里 1.089 天吻合。所以表里的数字是“平均等待时间”,不是“安全期”;等待越久,被占住的资金越多,加倍法小注看着稳、大注撑不住,原因就在这儿。

三、16 种组合重算:仍是 −2.7027%

为了不停在“感觉”上,原书把长度为 4 的注码法拆成全部 16 种输赢组合(C 表示赌场赢、P 表示赌客赢),逐行给出概率、净收益、累计投注量,再算收益与投注量两个加权平均。以正缆为例(印刷页 250):

编号 组合 事件概率 收益 投注量
1 CCCC A⁴ −15 15
2 CCCP A³B +1 15
3 CCPC A³B 0 8
4 CCPP A²B² +2 8
5 CPCC A³B −2 6
6 CPCP A²B² +2 6
7 CPPC A²B² +1 5
8 CPPP AB³ +3 5
9 PCCC A³B −6 8
10 PCCP A²B² +2 8
11 PCPC A²B² +1 5
12 PCPP AB³ +3 5
13 PPCC A²B² −1 5
14 PPCP AB³ +3 5
15 PPPC AB³ +2 4
16 PPPP B⁴ +4 4

把赌场胜率 A=19/37、赌客胜率 B=18/37 代进去,原书算出正缆的收益加权平均与投注量加权平均之比为 −2.70270270269%(印刷页 251);反缆用另一组数据(表 7-2-3)算得 −2.7027027027027%(印刷页 253–254)。两条方向相反的下注序列收敛到同一个数,也和单押一个筹码的 −2.7% 一样。

注码法 收益加权平均 投注量加权平均 两者之比
正缆(长度 4) −0.19289112343069 7.13697115669358 −2.70270270269%
反缆(长度 4) −0.185585976871784 6.86668114425602 −2.7027027027027%

原书的解释只有一句:

不管什么长度,各种形式的“正缆”改变的也只是事件的收益和投注量,不变的是赌博的赢率,反映收益的加权平均值和投注量的加权平均值之比的收益率并没有改变(印刷页 251)

再看那张 16 行的表:收益列里既有 −15 也有 +4,单看任何一行都像能赢;三列一起加权,才现出 −2.7% 的底。

四、限红防的不是注码法

“限红”常被当成赌场防注码法的证据。原书给的是另一套解释:防的是资金体量——赌场值一千万,若不设上限,有人拿五十亿来砸,赢面就转到对方;更日常的是生意节奏,赌场要细水长流,不等人几年才结算完的局。原话是:

赌场“限红”不是怕赌客采用注码法,根本原因在于时间限制和生意的法则。(印刷页 247)

顺带纠了一笔心理账。加倍法的说法是“赢一次就把之前输的全赚回来”,但到第 100 次,需要下 2⁹⁹ 那样大的注才能回本(印刷页 242),而在此之前,已经输掉 2⁹⁹−1:

任何一种赌注,哪怕是想要把以前输掉的全部赢回来的大赌注,就算再大,在赢率小于 50% 的情况下,它也是泥菩萨过河——自身难保,又怎么能把以前输掉的全部赢回来?(印刷页 245)

五、注码法与算牌法的分界线

原书特意把两件事切开:21 点算牌里,“当前牌出现的概率分布由以前已经出现的牌完全确定”,是确定关系的推导;注码法用“以前输赢的历史”推“当前输赢”,两者之间“不仅没有确定的关系,甚至连相关关系都没有”(印刷页 248)。判断标准也因此只有一条:

检验一个赌博系统是否行之有效的唯一标准是赌客的收益率,轮盘上赌客的收益率自始至终都是-2.7%,说到底,所有的注码系统都没有用。(印刷页 248)

这条标准可移用到别处:任何“资金管理”“下注节奏”“止损止赢”,只要不改变每注收益率,就只是把同一笔亏损分到不同时间点上。想对照口径,可看 期望值与收益率的算法 和 时间制度怎样改变局数;关心“输多少”而不是“什么时候输”,则看 局数与成本的换算 与 赌场靠什么赚钱。

六、唯一剩下的那条路:偏斜轮盘

批完注码法,原书给了一个肯定回答,但它和注码法毫无关系,靠的是物理误差。设某个号码出现的真实概率为 x,押它 1 个单位、赔率 35,则收益率 E(ξ)=35·x−(1−x)=36x−1:

要想在轮盘上赢钱,必须有 36x-1>0。(印刷页 255)

原书还把门槛加严一档:为降低波动,改成 36x−1>0.005,解得 x>2.7917%(印刷页 255)。均匀轮盘的理论值是 1/37≈2.703%,2.7917% 大约高出 3.3% 的出现率。方法也写得很具体:对单个轮盘记录不少于 3700 次,用笔或程序统计,找出频率显著偏离的号码,再把注押在这几个号上(印刷页 255)。

这段要按原书说法读:原书自己写明“笔者并没有实践过”,并提示这依赖制造误差,工艺改进后“找到出现概率大于 1/36 的号码会越来越难”。它成立的前提是一台存在系统性偏差的实体轮盘;在线 RNG 轮盘没有这个前提。

参考:《打败庄家:赌场制胜完全攻略》(扫描稿 366 页),印刷页 241–255;扫描件 PDF 页 = 印刷页 + 35;访问日期 2026-10-30。原书为影印扫描,表 7-2-1、7-2-2、7-2-3 数据照原文抄录并注明节选;复算部分已单独标注。数字与引文均出自原书,本文只做重述与解读。博彩有亏损风险,本文不构成投注建议。

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