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赌戏的赢率:为什么 49.54% 和 50.5% 之间隔着一整个赌场

「赢率 51% 就能赢钱」这句话,在赌场里几乎人人会说,但十个人里有九个半说不清这个 51% 指的是什么。是指赢的局数占总局数的 51%?还是指赢到的钱比输掉的钱多 1%?《打败庄家》第二节花三页篇幅把这两个东西分开,然后用一条换算公式把它们重新接上。

一、赢率的原义:次数之比,不是金额之比

下面我们研究赌博中一个经常被人提起,但往往被人们错误理解的一个概念:赢率。赢率是赢的次数占总次数的比例。

这是印刷页 072 的定义,纯次数口径。它和「赢钱的比例」完全是两回事:赢的次数多、每把赢一点点,输的次数少、每把输一大笔,照样是亏。正因为这两个东西会打架,作者才需要引入下一个概念,把不同赔率的赌戏拉到同一条起跑线上比较。

二、基本赌戏:把三十五种赔率压成一种

072 页举了三门赌戏的赔率跨度:轮盘一个筹码按不同押法有 1、2……直到 35 等多种赔率;Poker 里下一个单位的赌注,拿到顺子可能赢 9 个单位,拿到四条可能赢 41 个单位,同花大顺可能赢 201 个单位。这种赌戏直接比赢率没有意义——赢了 201 个单位的那一局和赢了 1 个单位的一局,在「次数」上是等价的一票,在「钱」上差了 201 倍。

作者的解法是造一个参照物:

不管一种赌戏有多少种赔率,我们都可以把它看成是最简单的赌戏,即只有1赔1一种赔率的赌戏(其实是两种赔率,还隐藏了庄家赢时-1赔1这第二种赔率,以后不再特别指出),我们称这种赌戏为基本赌戏。

「等价于基本赌戏的赢率」这句话,是全书用得最多的翻译器。它把「同花大顺赔 201 倍」这种信息,压缩成一个能与 50% 直接比较的数。凡是本书后面说「某赌戏赢率 49.5%」,指的都是这个翻译之后的数,不是真实的赢局占比。

三、两条互推的式子

基本赌戏的收益率只有一项赔率可加,式子立刻瘦下来(印刷页 073):

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