算牌不是记牌：牌是消耗品，收益率会在某一点上改符号

21 点常被当成「靠运气」的项目，多半因为牌桌上最要紧的东西看不见：牌盒里还剩什么。原书第三章把十种牌一张张从一副牌里拿走，看庄家爆牌概率怎么动。百家乐每局换靴是独立的；21 点牌盒连续，发出的牌不再回来——算牌的全部前提就在这一句。

一、先把前提摆正：一副牌不是均匀的

所有基本策略概率表都建立在一个假设上——每种牌出现的概率都是 1/13。原书第 133 页把这层窗户纸捅破：

在荷官刚洗完牌，游戏尚未开始前的初始状态，平均在一副牌中，每种牌都有 4 张；随着游戏的进行，这种状态被打破，会出现各种各样的偏离初始状态的情形。

分量在后半句：构成会随每张发出的牌改变，方向可算。发出去一张小牌，剩下牌堆里大牌比例上升；发出去一张大牌，小牌比例上升。它把「下一局的期望」从常数变成了变量。牌是消耗品，这就是分界。

二、索普做的事：十种牌，逐张拿走

第 131 页交代来路：马里兰四位军方工程师经成千上万次实战总结出基本策略，1956 年成书；加州大学数学教授爱德华·索普（Edward Thorp）用计算方法发明算牌技术，1962 年出版《Beat The Dealer》。同页给了两个必须记住的数字：

他还算出如果玩家模仿庄家的打法，抽红率为 5.9%。如果运用适当的切分技巧，玩家可以将抽红率降低到 2.15%。

「打得对」只把亏损压到 2.15%，还没翻正。第二步：把「2」到「A」分别去掉若干张，再按基本策略打完，看收益率往哪边偏（第 132 页）：

有的牌多明显对赌场有利，我们称这种牌为差牌，而有的牌多明显对赌客有利，我们称这种牌为好牌。

措辞是「多」不是「有」。同一张牌，多出来是差牌，少下去就是好牌——差牌与好牌不是牌的属性，是数量的属性。至此，算牌从「记牌」变成「测构成」。

三、概率那一层：少一张 5 与少一张 10 并不对称

第 134 至 143 页给出表 5-2-19 至 5-2-38 共二十张表，每张是「某种牌少一张或多一张时，庄家最终点数概率分布的变化」，数值是相对于均匀分布（x=0）的变化值，不是绝对概率。只抽「爆牌」那一行，方向已很干净：