同一套 21 点，不同赌场的规则表并不一样。差异往往不在“怎么玩”，而在几条附加规定：庄家有没有暗牌、什么时候能投降、补满五张没爆算什么。原书统称“特殊规则下的策略”，先给了一句提纲：
事实再一次说明，赌规规定的是收益率，赌规一般是和策略联系在一起的。（印刷页 168）
一、三条规则，改的是两个变量
把三条规则并排看，它们只动两样东西。一样是信息——庄家有没有暗牌、暗牌何时翻开，决定你做决定时知道多少；另一样是赔率——投降退多少、五龙赔多少，决定某个结果值多少钱。信息变了决策树要重算，赔率变了临界点要移动；反过来，两样都没动的地方，策略就不该改。
二、美式暗牌：补牌策略一模一样
美式的做法是荷官也给自己发两张，一明一暗。明牌是 2 到 9 时根本不看暗牌；只有明牌是 10 或 A，才通过一个小反光镜确认暗牌是不是已经凑成 Blackjack。（印刷页 162）这个动作改变的信息只有一条：游戏继续下去的时候，庄家已经是 Blackjack 这种情形已被排除，庄家牌点的概率分布之和不再是 1，而是 1-pDLrj。
所以，庄家暗不暗牌，完全不影响补牌策略，就是说，“美式”和“欧式”Blackjack 的补牌策略是一样的。（印刷页 164）
理由藏在决策值里：补与不补两个收益都含 +pDLrj，相减时这项被消掉，剩下的判据仍是“要牌的赢率减去爆牌率”，与不暗牌时同形。很多人一听说庄家有暗牌就整张换表，纯属白改。
三、赌倍与分牌会变，且只在明牌 10 和 A 时
比庄家不暗牌时多出一项 +pDLrj，赌倍的决策值增加了，所以，是否暗牌，将影响到赌倍策略，“美式”和“欧式”Blackjack 的赌倍策略在庄家的面牌为“10”和“A”时是不同的。（印刷页 165）
为什么赌倍会变、补牌不变？因为赌倍只补一张牌，输的时候输双倍；而“庄家不是 Blackjack”这个信息，恰好拆掉了双倍最怕的那种结果——你把筹码翻倍，庄家直接亮 Blackjack 把钱收走。分牌同理，多出 +pDLrj 后决策值整体上移。原书那句总结很干脆：暗牌在赌倍时是有利于赌客的。（印刷页 165）
边界也要看清：只有明牌是 10 和 A 时才有这个差别。明牌 2 到 9 时庄家不看暗牌，两种规则完全同构，拿“美式专用表”去查只会把自己绕进去。
发表回复