概率论不是从课堂里长出来的，它是被一张赌桌吵出来的。这一节讲的就是这桩公案：一场被中途打断的赌局、一笔分不清的赌资，怎么一路滚成了现代数学的一门基础学科。
1654年夏天：一趟旅行里的赌桌纠纷
1654年的夏天，法国数学家兼物理学家帕斯卡在前往浦埃托镇旅行的途中，偶然遇到了一位名叫梅雷的贵族公子哥儿，他是一位赌场的好手。（印刷页 022）
梅雷的问题今天叫「合理分配赌注」：两人各押 32 枚，合计 64 枚，约定谁先赢够局数谁拿走全部。此时梅雷已赢两局、赌友赢一局，梅雷有事必须中断。钱怎么分？三方算法完全不同。
| 主张方 | 推理 | 梅雷应得 | 赌友应得 |
|---|---|---|---|
| 赌友 | 要再掷上两次 4 点、或梅雷再掷上一次 6 点就算赢，所以自己有权得梅雷的一半 | 64 的 2/3 | 64 的 1/3 |
| 梅雷 | 即使下一次赌友掷出 4 点，他还可以得 1/2（32 个金币），再加上下一次还有一半希望得到 16 个金币 | 64 的 3/4 | 64 的 1/4 |
| 帕斯卡与费马 | 两人讨论取得一致意见，认为梅雷的分法是对的 | 64 的 3/4 | 64 的 1/4 |
自己复算一遍并不难：梅雷还差 1 局，赌友还差 2 局。接下来最多打两局，梅雷赢其中任意一局就结束；赌友必须连赢两局，概率 (1/2) × (1/2) = 1/4，所以梅雷胜率 1 − 1/4 = 3/4。乘以 64 等于 48 枚，正好对上「32 加 16」那个拆法。
这里有个前提得写清楚，原书没有展开：每一局双方胜率各半，且局与局之间互相独立。少了这两个条件，3/4 就不成立。读老书必须补这一步——书里的答案是结论，结论背后的条件才是能搬走的东西。
1657年：第一本概率论著作
惠更斯把讨论结果写成一本书《论赌博中的计算》（1657年），这是有关概率论的最早的一部著作。（印刷页 023）
原书还提到费马的两项工作：区分了独立概率事件与条件概率事件，以及讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷让出而应该得到的赌金比例——后者已是期望值的雏形。三个人提出的解法里都首先涉及数学期望这一概念，由此奠定了古典概率论的基础。
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