决策值：把每一手牌变成一道减法题（4·1·1 到 4·1·3）

轮盘停在哪个数字，掷骰子出几点，这类赌戏没有中间过程——押完就等结果，赌客没有任何可以做的事。百家乐、21 点、Poker 不同，牌发下来之后还有一串「要不要」要回答。第四章就是为这些「要不要」准备的：它不教你怎么赢，只教你怎么把一道是非题变成一道减法题。

一、赌博被定义成一道连续的是非题

赌博其实是一个决策的过程，要求赌客在「是」和「否」之间作出选择。

081 页这句话把整章的前提说完了。要不要参加一种赌戏，是总决策，由收益率决定；牌局里遇到的各种情形该怎么做，是分决策，由决策值决定，作者把所有这些分决策的总和称为赌博策略。同一页还划了一条界：轮盘、掷骰子这类没有中间过程的赌戏「几乎没有策略可言」，收益率是一个几乎不变的数字；有中间过程的赌戏，充分利用过程中的信息「将有助于我们更正确地决策，从而影响游戏的结果，改善我们的收益率」。

这句话值得停一下。它说明策略不是玄学，也不是「心态」，它是能把收益率往正方向挪的算力。挪得动多少，取决于你掌握的信息比别人多多少。

二、4·1·1：两个「收益」相减，而不是两个「概率」相减

081 页给出的定义只有一行：

博弈中正确的决策就是要在「是」与「否」之间选择收益 Icm 最大的行为，以决策值 valStr 表示二者的差，则：

写成式子就是 valStr=Icm_yes−Icm_no（4·1·1），判别规则紧跟其后：大于零选「是」，小于零选「否」。这里的 Icm 不是收益率，是「这一手能拿回多少钱」，两者差一个乘数：

valStr = E(ξ_yes)·Ttl_yes−E(ξ_no)·Ttl_no

差这一个人，直接决定了两种常见错误。第一种是只比收益率：某手牌「要」的收益率是 −20%，「不要」是 −25%，结论是「要」——这没错，但如果「要」需要多押一份注，账就要重算。第二种是只比输赢金额却不看概率：觉得「要了可能输两份」，于是不敢要。4·1·1 把这两件事同时装进一个减法：收益率负责「值不值」，Ttl 负责「押了几份」。